Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Vamos jogar?
- O tabuleiro do jogo: É um tabuleiro 7 x 1 com três fichas azuis nas três primeiras casas e três fichas vermelhas nas três últimas casas.
- Objetivo do jogo: Realizar uma troca de posição entre as fichas vermelhas e as fichas azuis.
- Regras: Cada peça pode mover-se (em qualquer sentido) para uma casa adjacente quando vazia. Se uma casa adjacente estiver ocupada, mas a próxima estiver livre, o jogador pode saltar (em qualquer sentido) exatamente uma casa e colocar sua ficha na casa livre.
Descreva como atingir o objetivo do jogo com 15 movimentos.
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Você pode utilizar o applet abaixo para tentar resolver o problema, antes de ver a resposta.
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Um applet para ajudar
Instruções para utilizar o aplicativo:
(1) Aguarde o aplicativo carregar.
(2) Para mover uma ficha, clique nela com qualquer botão do mouse, mantenha o mouse pressionado e faça o movimento. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente em uma ficha e movimentá-la.)
(3) Se você não conseguir mais movimentar as fichas de acordo com as regras estabelecidas, volte à configuração inicial, clicando nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito da telinha do aplicativo.
BOM DIVERTIMENTO!
Solução 1
- Fichas vermelhas: v1, v2, v3.
- Fichas azuis: a1, a2, a3.
- Tabuleiro com sete casas.
- Colocamos as fichas a1, a2 e a3 nas casas à esquerda no tabuleiro e as fichas v1, v2 e v3 nas casas à direita no tabuleiro, deixando livre a casa central.
- Posição inicial: a1 a2 a3 – v1 v2 v3.
- Movimentos:
- (1) movimentar v1 para a casa livre à esquerda:
a1 a2 a3 v1 – v2 v3; - (2) movimentar a3 para a casa livre, pulando v1:
a1 a2 – v1 a3 v2 v3; - (3) movimentar a2 para a casa livre à direita:
a1 – a2 v1 a3 v2 v3; - (4) movimentar v1 para a casa livre, pulando a2:
a1 v1 a2 – a3 v2 v3; - (5) movimentar v2 para a casa livre, pulando a3:
a1 v1 a2 v2 a3 – v3; - (6) movimentar v3 para a casa livre à esquerda:
a1 v1 a2 v2 a3 v3 – ; - (7) movimentar a3 para a casa livre, pulando v3:
a1 v1 a2 v2 – v3 a3; - (8) movimentar a2 para a casa livre, pulando v2:
a1 v1 – v2 a2 v3 a3; - (9) movimentar a1 para a casa livre, pulando v1:
– v1 a1 v2 a2 v3 a3; - (10) movimentar v1 para a casa livre à esquerda:
v1 – a1 v2 a2 v3 a3; - (11) movimentar v2 para a casa livre, pulando a1:
v1 v2 a1 – a2 v3 a3; - (12) movimentar v3 para a casa livre, pulando a2:
v1 v2 a1 v3 a2 – a3; - (13) movimentar a2 para a casa livre para direita:
v1 v2 a1 v3 – a2 a3; - (14) movimentar a1 para a casa livre, pulando v3:
v1 v2 – v3 a1 a2 a3; - (15) movimentar v3 para a casa livre à esquerda:
v1 v2 v3 – a1 a2 a3.
Solução elaborada pelo Clube MIRIM APRENDIZ.
Ilustração
Ilustração elaborada pelos Moderadores do Blog.