Problema
Considere a sequência formada por figuras compostas por quadradinhos nas cores cinza e preta dispostos de acordo com um determinado critério.
Admitindo o mesmo padrão de formação das figuras, o número de quadradinhos pretos da figura que ocupa a posição 2014 é
a) 1006.
b) 1007.
c) 1008.
d) 1009.
e) 1010.
Solução
- Quando a posição é de número ímpar, a quantidade de quadradinhos pretos é igual à quantidade de quadradinhos cinzas.
- Já quando a posição é de número par, a quantidade de quadradinhos pretos é uma unidade a mais que a quantidade de quadradinhos cinzas.
Deste modo, na figura que está na posição [tex]2 014[/tex], existem [tex]2015[/tex] quadradinhos, dos quais [tex]\,\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$1008$}\,[/tex] são pretos e [tex]1007[/tex] são cinzas.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Segunda Gincana de 2014 – Clubes de Matemática da OBMEP
Nível A – Questão Fácil
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