. Um pouco sobre polígonos – Polígonos, uma primeira definição

Iniciamos a apresentação com uma primeira definição de polígono.

Não se assuste com o formalismo da definição…
Vamos tentar entendê-la e apresentar alguns exemplos de polígonos.

Não é por nada não…
Mas você tem certeza de que a segunda e a última figuras são polígonos????

Sim…
Para que uma figura fechada formada por segmentos de retas não seja um polígono, pelo menos, uma das condições (i) e (ii) da definição dada não deve ser satisfeita.
Veja abaixo exemplos de figuras fechadas formadas por segmentos e que não são polígonos.

Ai, ai, ai, ai, ai…
Essa segunda figura não é um triângulo?

Bem observado…
Os pontos E₁, E₃ e E₄ determinam três segmentos não colineares que definem um triângulo (um polígono de três lados, conforme veremos daqui a pouco).
Mas os pontos E₁, E₂, E₃ e E₄ determinam quatro segmentos, sendo que dois deles ([tex]\overline{E_{1}E_{2}}[/tex] e [tex]\overline{E_{2}E_{3}}[/tex]) são consecutivos e colineares.

Entendi!

É importante observarmos sempre quais pontos estão definindo os “candidatos” a polígonos!

Mesmo observando que os segmentos de reta que definem a segunda e a última figuras dos exemplos de polígonos satisfazem as condições (i) e (ii) da definição, ainda fico encafifado…
Um polígono cheio de bicos?

Hum… já entendi sua dúvida. Aguarde um pouco: em breve ela será esclarecida.
Agora vamos definir alguns dos chamados elementos de um polígono.

Mais algumas definições e observações.

Leia com muita atenção as duas situações mostradas abaixo.

Essas duas situações permitem uma classificação muito importante para os polígonos.
Observe atentamente a próxima definição.

Podemos reescrever a definição de polígonos convexos de uma maneira ligeiramente diferente, observe.

Agora tudo faz sentido!
As figuras sobre as quais eu estava com dúvidas são, de fato, polígonos: só não são polígonos convexos…
É isso, não é?

Isso mesmo; parabéns!
Agora vamos apresentar mais um elemento importante de um polígono.

É possível saber quantas diagonais tem um polígono convexo de n lados, sem precisar contá-las. Para saber como, veja os problemas da próxima Sala!

Os polígonos têm nomes específicos?

Sim! Por exemplo, um polígono que tenha todos os lados com o mesmo comprimento e todos os ângulos internos com a mesma medida é denominado um polígono regular.
Veja, também, a tabela abaixo: nela aparece uma classificação de alguns polígonos, quanto ao número de lados.

Disponibilizamos abaixo duas animações que mostram polígonos e regiões poligonais de 3 até 25 lados.