Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Numa cidade, um barbeiro corta o cabelo somente de todas as pessoas que não cortam o seu próprio cabelo. Esse barbeiro corta o seu próprio cabelo?
Solução 1
Afirmação: Um barbeiro corta o cabelo somente de todas as pessoas que não cortam o seu próprio cabelo.
Partindo da afirmação temos duas possibilidades para o barbeiro, considerando que ele não seja careca:
Primeira: o barbeiro corta o seu cabelo;
Segunda: o barbeiro não corta o seu cabelo.
- Analisando a primeira:
O barbeiro cortar o seu cabelo é um absurdo, pois ele só corta o cabelo de quem não corta o seu próprio cabelo. Então ele não pode cortar o seu próprio cabelo. - Analisando a segunda:
O barbeiro não cortar o seu cabelo implica em cortar o seu próprio cabelo, pois ele só corta o cabelo de quem não corta o cabelo de si próprio. Novamente um absurdo, ele está cortando o seu cabelo e ele só corta o cabelo de quem não corta o cabelo de si próprio. - Conclusão:
Temos uma confusão, não é possível chegar a nenhuma conclusão. Temos o que se conhece na matemática por paradoxo.
Solução elaborada pelo COM Todos pela Matemática.
Solução 2
Tal barbeiro não existe, a afirmação trata-se de um paradoxo.
Para entender melhor, assista ao vídeo O paradoxo do barbeiro.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes:Códigos Infinitos; Math Club; MIRIM APRENDIZ; Todos pela Matemática .