(A) Problema para ajudar na escola: Outra torneira pingando…

Problema
(A partir do 6º ano do E. F. – Nível de dificuldade: Médio)

Solução

Observe que essa torneira perde uma gota de água a cada segundo.
Assim, ela despejaria na vasilha que vamos utilizar como parâmetro de medida cerca de:

• [tex]60[/tex] gotas de água por minuto;
• [tex]60\times 60=3 \, 600[/tex] gotas por hora;
• [tex]3\, 600\times 24=86\, 400[/tex] gotas por dia;
• [tex]86\, 400\times 30=\boxed{2\, 592\, 000}[/tex] gotas por mês, considerando um mês padrão com trinta dias.

Como [tex]600[/tex] gotas encheriam uma vasilha de [tex]100 \, \text{ml}[/tex] de água, podemos utilizar uma regra de três simples para determinar o equivalente a [tex]2\, 592\, 000[/tex] gotas em [tex]\text{ml}[/tex]:

Com isso, temos que:
[tex]\qquad 600x=100 \times 2\, 592\, 000[/tex]
[tex]\qquad 600x=259\,200\, 000[/tex]
[tex]\qquad x=\dfrac{259\,200\, 000}{600}=432 \, 000,[/tex]

e, portanto, serão desperdiçados [tex]\boxed{432 \, 000 \, \text{ml}}[/tex] no período de um mês, se a torneira não for consertada.

Finalmente, para determinar quantos litros de água serão desperdiçados em um mês, vamos utilizar o esquema de conversão abaixo.
Com ele, podemos perceber que [tex]\boxed{1000 \, \text{ml}=1 \, l}[/tex], logo:
[tex]\qquad 432 \times 1\, 000 \, \text{ml}=432 \times 1\, l[/tex]
[tex]\qquad 432 \, 000 \, \text{ml}=432 \, l[/tex].

Assim, em trinta dias serão desperdiçados [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ 432\, \text{litros}$} \, [/tex] de água, se a torneira não for consertada.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.