.Probleminha: Divergência na papelaria

Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)


O caixa da papelaria me disse:
– “Seus lápis, cadernos e papéis coloridos custam R$ 102,70.”
Então, eu disse a ele:
– “Eu comprei dois lápis a R$ 2,00 cada, cinco lápis a R$ 4,00 cada, oito cadernos e doze folhas de papel colorido dos quais não me lembro o preço agora. Algo está errado, o valor a pagar não pode ser R$ 102,70”.
Explique a razão da minha discordância com o caixa.

Solução


A discordância com o caixa acontece pois:

  • lápis: 2 x R$ 2,00 = R$ 4,00 (múltiplo de 4);
  • lápis: 5 x R$ 4,00 = R$ 20,00 (múltiplo de 4);
  • cadernos: mesmo sem saber o preço de cada caderno, sabemos que o valor a ser pago pelos 8 cadernos poderá ser monetariamente dividido em 4 partes iguais;
  • folhas de papel colorido: idem; mesmo sem saber o preço de cada folha, o valor a ser pago pelas 12 folhas poderá ser monetariamente dividido em 4 partes iguais.

O total da compra, portanto, deveria ser um valor que pudesse ser dividido em quatro partes, o que não ocorre com R$ 102,70 pois, considerando que a menor unidade monetária é R$ 0,01 (um centavo), não podemos dividir esse total em quatro partes iguais.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Participou da discussão o Clube Todos pela Matemática.

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