Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
A figura representa quatro circuitos circulares de 1/3 de quilômetro de comprimento cada.
Quatro ciclistas percorrerão ao mesmo tempo os circuitos, cada um em um circuito, começando os percursos nos pontos destacados e com velocidades de 6, 9, 12 e 15 quilômetros por hora.
Imagem dos ciclistas extraídas de Creazilla
Após 20 minutos, quantas vezes cada ciclista terá retornado ao ponto de partida?
Solução
Observe que:
- para calcularmos o tempo que um ciclista levará para completar uma volta no circuito, basta dividirmos o comprimento da circunferência pela velocidade desse ciclista;
- para determinarmos o número de voltas no circuito que um ciclista dará em 20 minutos, basta dividirmos esse tempo em horas [tex](20~min = \frac{1}{3}~hora)[/tex] pelo tempo que esse ciclista leva para completar uma volta.
Como os valores do comprimento de cada circuito e do tempo dado coincidem (1/3 de quilômetro e 1/3 de hora), então o número de voltas que cada ciclista dará será igual ao valor numérico da sua respectiva velocidade.
Portanto, após 20 minutos:
i) o ciclista com velocidade de 6 quilômetros por hora retornará ao ponto de partida 6 vezes;
ii) o ciclista com velocidade de 9 quilômetros por hora retornará ao ponto de partida 9 vezes;
iii) o ciclista com velocidade de 12 quilômetros por hora retornará ao ponto de partida 12 vezes;
iv) o ciclista com velocidade de 15 quilômetros por hora retornará ao ponto de partida 15 vezes.
Solução elaborada pelo Clube Fernandes Lima Alagoas,
com contribuições dos Moderadores do Blog.