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Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Em um determinado ano, a consultoria Global Petrol Prices listou os preços internacionais dos combustíveis em [tex]165[/tex] países e a tabela a seguir mostra os preços do litro do diesel em dez países da América do Sul, naquele ano.
a) Calcule a média do preço do diesel nos dez países destacados na tabela. A partir da sua resposta, determine se o preço do diesel, em dólares, do Brasil estava acima ou abaixo da média desses dez países.
b) No ano em questão, uma família de São Paulo foi passar as férias na cidade de Buenos Aires, na Argentina, e fez a vigem em um carro equipado com motor movido a diesel. Esse veículo consumia, em média, [tex]14,5[/tex] km/l quando rodava em estradas, ou seja, o carro gastava [tex]1[/tex] litro de diesel para percorrer [tex]14,5[/tex] km quando dirigido em uma estrada.
Para aproveitar a viagem, a família optou por fazer um trajeto atravessando o Uruguai:
- Foram de São Paulo até o Rio Grande do Sul; em seguida, atravessaram o Uruguai até Colonia del Sacramento, onde foi tomada uma balsa até uma cidade da Argentina e de lá até o destino final o percurso foi feito por estrada.
O carro percorreu, em estradas, [tex]1500[/tex] km no Brasil, [tex]560[/tex] km no Uruguai e [tex]30[/tex] km na Argentina.
Supondo que o diesel utilizado nas estradas de um país foi comprado no próprio país, calcule o gasto total com diesel na viagem pelos três países, em dólares.
Adaptado de XLII OPM Nível [tex]\beta[/tex].
Solução
a) A média pedida é
[tex]\dfrac{0,93+0,54+0,91+0,95+0,75+0,27+0,99+0,97+1,31+0,00}{10}=\dfrac{7,62}{10}=0,762[/tex] dólares.
Deste modo, o preço do diesel no Brasil estava acima da média dos dez países.
b) Nos cálculos, serão utilizadas duas casas decimais:
- Brasil: [tex]\dfrac{1500}{14,50} \times 0,91=94,14[/tex] dólares;
- Uruguai: [tex]\dfrac{560}{14,50} \times 1,31=50,59[/tex] dólares;
- Argentina: [tex]\dfrac{30}{14,50} \times 0,93=1,92[/tex] dólares.
Dessa forma, o gasto total foi de [tex]~~94,14+50,59+1,92=\boxed{146,65}[/tex] dólares.
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