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Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
Um time de futebol da série A marcou [tex]56[/tex] gols e sofreu [tex]37[/tex] ao longo de [tex]38[/tex] partidas do campeonato. Isso representa um saldo de [tex]56 − 37 = 19[/tex] gols e, consequentemente, uma média do saldo de gols igual a [tex]\dfrac{19}{38} = {0,5}[/tex] por jogo.
Sabe-se que, no total de [tex]13[/tex] derrotas na competição, foram [tex]21[/tex] gols sofridos com média do saldo de gols igual a [tex]-1[/tex].
Quantos gols foram marcados por esse time nas partidas em que não perdeu?
Extraído de PISM.
Solução
Com relação às derrotas, podemos concluir do enunciado que:
[tex]~\\
\quad -1=\dfrac{gols\;marcados- gols\;sofridos}{número\;de\;partidas}\\
~~\\
\quad -1=\dfrac{gols\;marcados – 21}{13}\\
~~\\
\quad gols\;marcados=8.\\
~~[/tex]
Assim, o número de gols marcados nas derrotas foi [tex]8[/tex].
Portanto, foram marcados [tex]56-8=48[/tex] gols em vitórias e empates.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.