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Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
Uma população de 265 cisnes foi colocada em um lago. A taxa de natalidade da população é de 0,341 cisnes/ano per capita, e a taxa de mortalidade é de 0,296 cisnes/ano per capita.
(a) Qual é a taxa de crescimento populacional per capita?
(b) A população está aumentando ou diminuindo?
(c) Quantos cisnes haverá no lago daqui a um ano?
Adaptado de Ecology – Population Growth Rate Problems.
AJUDAS
✏ A taxa de crescimento populacional, também chamada de crescimento natural, é dada pela diferença entre a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade. Se positiva, a população está crescendo; se negativa, está diminuindo!
Solução
(a) A taxa per capita de crescimento populacional será dada pela diferença entre as taxas de nascimento e morte:[tex]0,341-0,296 = 0,045[/tex]. Portanto a taxa em questão é 0,045.
(b) Para sabermos se a população está aumentando ou diminuindo, basta analisarmos a taxa de crescimento. Como ela é positiva, podemos concluir que a população de cisnes deverá aumentar.
(c) Para descobrirmos o número de cisnes no lago após um ano, basta multiplicarmos a taxa de crescimento com o atual número de cisnes e somarmos o resultado à quantidade atual:
[tex]\quad 0,045\cdot 265=11,925\approx 12,[/tex]
[tex]\quad 12+265=277.[/tex]
Haverá aproximadamente [tex]277[/tex] cisnes no lago após um ano.
Solução elaborada pelo Os Últimos Alunos de Fermat, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes: Aizttens ; Estudantes Gabrielenses Matemáticos ; FIBONACCI; Geomestres Slay ; Obmépicos ; Os Últimos Alunos de Fermat; SUPER GÊNIOS 3°CPM.