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Eu não entendi muito bem o que é a linha falha no problemão Linhas Falhas. . . |
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É… |
Linha falha de uma malha
Uma malha quadriculada 6×6 é definida por cinco segmentos internos horizontais e cinco verticais.
Chamaremos cada um desses segmentos internos de linha da malha ou, simplesmente, linha.
Na malha quadriculada abaixo, os segmentos internos horizontais foram pintados de vermelho e os cinco verticais foram pintados de azul.
Observe que uma peça de dominó que cubra exatamente dois quadrados adjacentes de uma malha quadriculada atravessa necessariamente uma dessas linhas (Veja três exemplos abaixo).
Mas é possível fazermos uma cobertura de uma malha quadriculada sem que linhas sejam atravessadas, necessariamente, por dominós.
Por exemplo, na cobertura da malha abaixo, vemos cinco linhas que não foram atravessadas por, pelo menos, um dominó: duas vermelhas e três azuis.
Assim, faz sentido a seguinte definição:
Depois de cobrir uma malha por dominós, diremos que uma linha é uma linha falha, se ela não foi atravessada por algum dominó.
Note que linhas falhas podem ser totalmente visualizadas na cobertura, já que não são atravessadas pelos dominós utilizados.
As ilustrações a seguir podem ajudar!
- Uma cobertura de 18 dominós em uma malha 6×6, com uma linha falha.
- Uma cobertura de 15 dominós sem linhas falhas, em uma malha 5×6.
- Uma cobertura de 24 dominós sem linhas falhas, em uma malha 8×6.
Sonia Regina Di Giacomo
Equipe COM – OBMEP