Problema – A planificação de um cubo
Problema
Na figura abaixo está representada a planificação de um cubo, com um vértice identificado pela letra V e os demais pelos números de 1 a 13.
Na composição espacial do cubo, qual o produto dos vértices que coincidirão com o vértice V?
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Você pode utilizar o applet abaixo para entender melhor o problema e tentar resolvê-lo.
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Um applet para ajudar
Instruções:
(1) Espere o applet carregar. (O aplicativo abrirá uma janela 3D; assim, ele pode demorar um pouquinho mais para carregar.)
(2) O cubo já foi colocado estrategicamente sobre uma das faces para facilitar o seu raciocínio.
(3) Para movimentar o cubo e a planificação apresentada no problema, clique em qualquer lugar da janela direita do aplicativo com qualquer botão do mouse, mantenha o botão pressionado e faça o movimento. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente na janela direita do aplicativo e fazer o movimento.)
(4) Para recobrir o cubo com uma posição escolhida da planificação, clique no botão Mover que aparece na janela esquerda do aplicativo com o botão esquerdo do mouse, mantenha o mouse pressionado e movimente o ponto horizontalmente da direita para a esquerda. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente no ponto Mover e movimentá-lo horizontalmente.)
(5) Se quiser voltar para a posição inicial do cubo e da planificação, clique nas setinhas circulares que aparecem na parte superior da janela esquerda do aplicativo.
(1) Espere o applet carregar. (O aplicativo abrirá uma janela 3D; assim, ele pode demorar um pouquinho mais para carregar.)
(2) O cubo já foi colocado estrategicamente sobre uma das faces para facilitar o seu raciocínio.
(3) Para movimentar o cubo e a planificação apresentada no problema, clique em qualquer lugar da janela direita do aplicativo com qualquer botão do mouse, mantenha o botão pressionado e faça o movimento. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente na janela direita do aplicativo e fazer o movimento.)
(4) Para recobrir o cubo com uma posição escolhida da planificação, clique no botão Mover que aparece na janela esquerda do aplicativo com o botão esquerdo do mouse, mantenha o mouse pressionado e movimente o ponto horizontalmente da direita para a esquerda. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente no ponto Mover e movimentá-lo horizontalmente.)
(5) Se quiser voltar para a posição inicial do cubo e da planificação, clique nas setinhas circulares que aparecem na parte superior da janela esquerda do aplicativo.
OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra
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Para ver uma solução do problema, clique AQUI. |
Equipe COM – OBMEP