.Applet: Brincando com lápis

Problema – Brincando com lápis

Ana Paula tinha 2 lápis em mãos, cujos comprimentos eram de 5,8 cm e 11,4 cm, respectivamente.
Com esses 2 lápis e um terceiro, entre os que tinha em seu estojo, ela começou a formar triângulos que tivessem os seus lápis como lados.
Logo ela percebeu que com alguns dos lápis do estojo não era possível formar um triângulo. Determine para que comprimentos do terceiro lápis Ana Paula conseguirá formar um triângulo. lápis de cor

Que tal uma dica?

Um applet para ajudar

Lembre-se de que, em um triângulo:

a soma do comprimento de dois lados quaisquer é sempre maior que o comprimento do terceiro lado;
a diferença do comprimento de dois lados quaisquer é sempre menor que o comprimento do terceiro lado.

Aguarde o aplicativo carregar completamente e você visualizará um triângulo [tex]ABC[/tex] cujos lados [tex]\overline{AB}[/tex] e [tex]\overline{AC}[/tex] medem, respectivamente, [tex]5,8[/tex] e [tex]11,4[/tex]. O ponto [tex]A[/tex] está fixo, mas os pontos [tex]B\,[/tex] e [tex]\,C[/tex] podem ser movimentados de modo que as medidas de [tex]\overline{AB}[/tex] e [tex]\overline{AC}[/tex] se mantenham.
Movimente [tex]B\,[/tex] e [tex]\,C[/tex] e observe a variação da medida do segmento [tex]\overline{BC}[/tex].

OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra

Observações:
1) Para movimentar o ponto [tex]B[/tex] (ou [tex]C[/tex]), basta clicar sobre ele com o mouse e, mantendo o mouse pressionado, movimentá-lo. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, toque levemente no ponto e movimente-o.)
2) Para voltar às posições inicialmente definidas, clique nas setinhas que aparecem no canto superior direito do applet.
3) O GeoGebra fornece valores aproximados para as medidas apresentadas.
4) O GeoGebra utiliza ponto e não vírgula como separador decimal.
5) O applet ajuda na visualização do resultado; mas, matematicamente, não substitui sua demonstração.

Para ver uma solução deste problema, clique aqui .

Equipe COM – OBMEP