Problema – Arestas e vértices de um cubo
As arestas de um cubo são numeradas de 1 a 12.
Em seguida, associamos a cada vértice desse cubo a soma dos números atribuídos às arestas que incidem neste vértice. (Veja duas ilustrações dessas associações na figura abaixo.)
Os valores associados aos vértices podem ser todos iguais?
Extraído da OBM Sênior, 1994.
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Se você ficou em dúvida com relação à afirmação de que “cada aresta incide em dois vértices distintos”, utilize o applet abaixo.
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Um applet para ajudar
Instruções:
(1) Espere o applet carregar. (O aplicativo pode demorar um pouquinho para carregar.)
(2) Para ver a soma dos números de arestas que incidem em cada vértice, clique no quadradinho correspondente ao vértice que aparece na parte inferior do aplicativo.
(3) Se quiser voltar para a visualização inicial, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aplicativo.
OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra
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Para ver uma solução deste problema, clique aqui .
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Equipe COM – OBMEP
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Se for conveniente, você pode utilizar o applet off-line. Para isso, copie o arquivo abaixo e abra-o no GeoGebra do seu computador ou tablet. |