.Applet: Distribuindo os copos – um desafio para os menores

Desafio dos copos

Temos três bandejas vazias, sete copos cheios de suco, sete copos com suco até a metade e sete copos vazios.
Sem passar suco de um copo para outro, como distribuir os vinte e um copos nas três bandejas, de modo que em cada bandeja tenha o mesmo número de copos e a mesma quantidade de suco?

Problema extraído do Portal do Saber.

Teste a sua solução com o applet abaixo!

Um applet para ajudar

Você pode utilizar este applet para fazer a distribuição dos copos nas bandejas e testar possíveis soluções, quantas vezes você quiser!

Instruções:
(1) Espere o applet carregar. (O aplicativo pode demorar um pouquinho para carregar.)
(2) Os vinte e um copos estão empilhados em três pilhas, de acordo com a quantidade de suco que cada um tem: os cheios, os com suco até a metade e os vazios. Para colocar um copo em uma bandeja, clique nele com o botão esquerdo do mouse, mantenha o mouse pressionado e faça o movimento.
(3) Repita o passo (2) até terminar a distribuição.
(4) Você pode executar o passo (2) para mudar um copo de uma bandeja para outra.
(5) Para retornar à posição inicial, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aplicativo.


OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra

Para ver uma possível distribuição dos copos nas três bandejas, clique no botão abaixo.

Os copos podem ser distribuídos nas três bandejas, conforme mostra a figura a seguir.

Observe que, a menos da ordem das bandejas, essa é a única distribuição possível, de acordo com as condições impostas no problema: mesma quantidade de copos e mesma quantidade de suco nas três bandejas.
Assim teremos:

  • uma bandeja com três copos cheios, um pela metade e três vazios;
  • duas bandejas com dois copos cheios, três pela metade e dois vazios.

Equipe COM – OBMEP

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