Problema
Em uma classe de 40 alunos, 18 não levaram o livro de matemática e 15 não levaram o livro de português.
Se 10 alunos não levaram nem o livro de matemática e nem o de português, quantos alunos levaram somente um livro?
Solução
Sejam A o conjunto de alunos que não levaram o livro de Matemática (18 alunos) e B o conjunto de alunos que não levaram o livro de Português (15 alunos). Sabendo que 10 alunos não levaram nenhum livro, obteremos a resposta do problema por meio da interseção dos conjuntos A e B:
Pelo diagrama, podemos notar que:
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8 alunos não levaram somente o livro de Matemática, já que 18 alunos não levaram o livro de matemática e 10 não levaram nenhum livro;
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5 alunos não levaram somente o livro de Português, uma vez que 15 não levaram o livro de português e 10 não levaram nenhum livro.
Dessa forma, concluímos que 13 alunos (8+5=13) levaram somente um livro.
Solução elaborada pela aluna do PIC-OBMEP Bruna Fernanda Fistarol, com contribuições dos Moderadores do Blog.