Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Qual o algarismo das unidades do produto de números ímpares [tex]1\times 3\times 5\times 7 \times\cdots \times2013\,[/tex]?
Solução 1
Como 5 é um dos fatores da multiplicação, temos que o produto é múltiplo de 5; logo o algarismo das unidades do produto é 0 ou 5.
Se fosse 0, teríamos que o produto é par, ou seja, um dos dos fatores da multiplicação deveria ser par; mas isto não ocorre.
Logo, o algarismo das unidades desse produto é o 5.
Solução enviada pelo Clube Os Pitagóricos.
Solução 2
Observe que qualquer número ímpar ao ser multiplicado por 5 sempre resulta num produto cujo último algarismo é 5.
Deste modo, como todos os números da multiplicação citada são ímpares e um deles é o 5, então o algarismos final do produto é 5.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão do problema o Clube Os Pitagóricos.