Applet 1
Você pode utilizar este applet para simular geometricamente o Lema 1.
- Instruções para utilizar o applet:
1) Espere o aplicativo carregar completamente.
2) Você poderá movimentar qualquer um dos doze triângulos isolados que aparecem na parte inferior do applet:- Para transladar um triângulo isolado, clique sobre ele, mantenha o mouse pressionado e arraste-o.
- Para rodar um triângulo isolado, clique sobre o vértice destacado (●), mantenha o mouse pressionado e gire-o.
3) Para voltar as peças para suas respectivas posições iniciais, clique sobre as setinhas que aparecem no canto superior direito do applet.
OBMEP_srg, criado com o GeoGebra
- Roteiro de estudo:
- Inicialmente observe que os triângulos de mesma cor são congruentes e, portanto, têm a mesma área. Para isso, para cada cor, movimente dois triângulos quaisquer e observe que eles têm lados com o mesmo comprimento.
- Verifique que é possível ajustar seis triângulos, dois de cada cor, convenientemente escolhidos dentre os doze que fazem parte do applet, de modo a colorir o triângulo [tex]ABC[/tex] mantendo a sua área original. Para isso, escolha um par de triângulos de cada cor e coloque-os sobre o triângulo [tex]ABC[/tex].
- Preencha o retângulo à direita do applet utilizando um par de triângulos de cada cor.
Observamos que o applet ajuda na visualização do resultado; mas, matematicamente, não substitui sua demonstração.