Problema – Uma relação entre áreas
Problema
Um ponto [tex]P[/tex] tomado no interior de um paralelogramo [tex]ABCD [/tex] define os triângulos [tex]APB [/tex], [tex]BPC [/tex], [tex]CPD [/tex] e [tex]DPA[/tex].
Que relação existe entre as áreas desses quatro triângulos? Justifique sua resposta.
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O applet abaixo pode lhe ajudar a determinar a relação entre as áreas dos quatro triângulos
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Para utilizar o applet, basta movimentar o ponto [tex]P[/tex].
Observe que [tex]V[/tex] denota a soma das áreas dos triângulos coloridos de verde e [tex]L[/tex] denota a soma das áreas dos triângulos coloridos com a cor laranja.
OBMEP_srg, criado com o GeoGebra
Observamos que o applet ajuda na visualização do resultado; mas, matematicamente, não substitui sua demonstração.
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Para ver uma solução do problema, clique AQUI. |
Equipe COM – OBMEP