Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
(Prova Colégio Militar, PR – Adaptado) O pedreiro Carlos construiu uma parede de tijolos. Como ele gosta muito de matemática, decidiu desafiar Pedro, o seu ajudante. Carlos numerou alguns dos tijolos, como mostra a figura abaixo, e disse a Pedro que, a partir da segunda fileira, o número de cada tijolo é obtido pela soma dos números dos dois tijolos imediatamente abaixo.
Ajude Pedro a descobrir os valores de [tex]\textbf{A}[/tex] e de [tex]\textbf{B}[/tex].
Solução
Como o número de um tijolo de uma fileira superior é obtido pela soma dos números imediatamente abaixo, vamos numerar alguns tijolos usando a regra estabelecida por Carlos, como indicado na próxima figura.
Assim,
- [tex](16+\textbf{A})+26=49[/tex], donde [tex]\boxed{\textbf{A}=7}[/tex],
e
- [tex](27+\textbf{A})+(13+2\textbf{A})=\textbf{B}[/tex], donde [tex]\textbf{B}=40+3\textbf{A}.[/tex]
Como [tex]\textbf{A}=7[/tex], obtemos que
[tex]\qquad \textbf{B}=40+3(7) \\
\qquad \boxed{\textbf{B}=61} \, .[/tex]
Abaixo, na figura, apresentamos a numeração de todos os tijolos.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.