Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
De quantas maneiras podemos trocar [tex]50[/tex] reais em notas de [tex]10[/tex] reais e [tex]5[/tex] reais?
Solução
Observe que temos as seguintes possibilidades para trocar uma nota de [tex]50[/tex] reais em notas de [tex]10[/tex] reais e [tex]5[/tex] reais:
[tex]\bullet[/tex] Nenhuma nota de [tex]10[/tex] reais: Neste caso, vamos trocar [tex]50[/tex] reais em [tex]10[/tex] notas de [tex]5[/tex] reais.
[tex]\bullet[/tex] Uma nota de [tex]10[/tex] reais: Neste caso, vamos trocar [tex]50[/tex] reais em [tex]1[/tex] nota de [tex]10[/tex] reais e [tex]8[/tex] notas de [tex]5[/tex] reais.
[tex]\bullet[/tex] Duas notas de [tex]10[/tex] reais: Neste caso, vamos trocar [tex]50[/tex] reais em [tex]2[/tex] notas de [tex]10[/tex] reais e [tex]6[/tex] notas de [tex]5[/tex] reais.
[tex]\bullet[/tex] Três notas de [tex]10[/tex] reais: Neste caso, vamos trocar [tex]50[/tex] reais em [tex]3[/tex] notas de [tex]10[/tex] reais e [tex]4[/tex] notas de [tex]5[/tex] reais.
[tex]\bullet[/tex] Quatro notas de [tex]10[/tex] reais: Neste caso, vamos trocar [tex]50[/tex] reais em [tex]4[/tex] notas de [tex]10[/tex] reais e [tex]2[/tex] notas de [tex]5[/tex] reais.
[tex]\bullet[/tex] Cinco notas de [tex]10[/tex] reais: Neste caso, vamos trocar [tex]50[/tex] reais em [tex]5[/tex] notas de [tex]10[/tex] reais.
Portanto, existem [tex]6[/tex] maneiras diferentes de trocar [tex]50[/tex] reais em notas de [tex]10[/tex] reais e [tex]5[/tex] reais.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.