.Sala de ajuda: Ângulos internos e ângulos externos de um triângulo

Interno é o que está dentro… Externo é o que está fora…
Isso não ajuda muito no entendimento dos resultados envolvendo ângulos internos e ângulos externos de um triângulo, não é?

carinha3

Não ajuda, mesmo…
Por isso vamos tentar, aqui, precisar o que são ângulos internos e ângulos externos de um triângulo.

Ângulos internos e ângulos externos de um triângulo



Antes de mais nada, vamos especificar o que entenderemos por triângulo, nessa nossa pequena discussão geométrica.



Para um melhor proveito da discussão sobre ângulos internos, leia com cuidado as próximas informações.
Ah! Você se lembra do que é um ângulo? (*)

L1

LL2



E os externos?

Probleminha2

Aí vai…



Eu sei responder a pergunta!
λ+θ=180°, pois B, C e D são pontos colineares, já que os ângulos [tex]B\hat{C}A[/tex] e [tex]A\hat{C}D[/tex] são adjacentes e suplementares.

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Isso mesmo!
E quantos ângulos externos tem um triângulo?

Essa pergunta é muito fácil.
Como um triângulo tem três ângulos internos, é claro que ele tem três ângulos externos…

carinha3

Êpa ! ! ! !
Agora você se precipitou e não respondeu corretamente…
Observe a exposição que será feita, a seguir.

Desafio2



É…
Parece que são seis mesmo…

Probleminha2



Mas observe que os dois ângulos externos adjacentes a um mesmo ângulo interno têm a mesma medida (por serem Opostos Pelo Vértice).
Assim em um triângulo é usual trabalhar apenas com três ângulos externos: um em cada vértice.
E como em cada vértice do triângulo os dois ângulos externos têm a mesma medida, é irrelevante qual dos dois você irá escolher.

LL9

Entendi!
São seis, mas eu posso trabalhar com apenas três, um por vértice, escolhidos de acordo com minha conveniência.

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Aqui vão mais algumas nomenclaturas.
São apenas nomes que utilizamos em nossas discussões.

LL8



Sonia Regina Di Giacomo
Equipe COM – OBMEP

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