Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
O Sr. e a Sra. Smith têm uma antiga torradeira que funciona com somente duas fatias de pão por vez, tostando um lado de cada, apenas. Para tostar os lados opostos, eles têm que remover as fatias, virá-las, e colocá-las de volta sobre a torradeira, que leva exatamente um minuto para torrar um lado de cada uma das fatias de pão que estão sobre ela.
Certa manhã, a Sra. Smith desejava torrar ambos os lados de três fatias de pão. O Sr. Smith, assistia à cena por sobre o jornal que lia e sorriu quando observou como sua esposa fazia. Ela levou 4 minutos para completar a operação.
“Você poderia torrar as três fatias em menos tempo, querida,” disse ele, “ e diminuir o custo da nossa conta de luz.”
O Sr. Smith estava certo?
• Em caso positivo, que estratégia deve utilizar a Sra. Smith para torrar as três fatias em menos do que quatro minutos?
• Em caso negativo, explique por que a solução da Sra. Smith é, de fato, a melhor.
Extraído de Entertaining Mathematical Puzzles – Martin Gardner.
Solução
1ª etapa: A Sra. Smith, colocaria duas torradas tostando, assim, um lado de cada (resultando 1 minuto).
2ª etapa: Logo após, tiraria uma das torradas, virando a que se encontrara na torradeira e colocando a 3ª torrada sem nenhum lado tostado; terminando, então, de tostar uma das torradas (resultando 2 minutos).
3ª etapa: Após retirar a torrada que fora tostada por inteiro, a Sra. Smith deveria virar a torrada que permanecera na torradeira e colocar a torrada que foi “descartada” no início, torrando, portanto, todas as torradas. (resultando 3 minutos).
Concluímos, então, que o Sr. Smith estava correto: o processo poderia ter durado apenas 3 minutos, 1 minuto a menos que no preparo inicial feito pela Sra. Smith.
Solução enviada pelo Clube The Theory.