PROBLEMA<\/strong><\/p>\n Dado um n\u00famero natural [tex]n[\/tex] com fatora\u00e7\u00e3o prima [tex]n=p_1^{\\alpha_1}\\dots p_k^{\\alpha_k}[\/tex], o n\u00famero de fatores com multiplicidade de [tex]n[\/tex] \u00e9 definido por [tex]\\alpha_1+\\dots +\\alpha_k[\/tex]. Por exemplo, o n\u00famero de fatores com multiplicidade do n\u00famero [tex]18=2\\cdot 3^2[\/tex] \u00e9 [tex]3[\/tex] j\u00e1 que a soma dos expoentes na fatora\u00e7\u00e3o \u00e9 [tex]3[\/tex]. No conjunto de [tex]\\{1, 2, 3, \\dots, 100\\}[\/tex], qual \u00e9 o maior valor que o n\u00famero de fatores com multiplicidade pode atingir?\n<\/p><\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" PROBLEMA Dado um n\u00famero natural [tex]n[\/tex] com fatora\u00e7\u00e3o prima [tex]n=p_1^{\\alpha_1}\\dots p_k^{\\alpha_k}[\/tex], o n\u00famero de fatores com multiplicidade de [tex]n[\/tex] \u00e9 definido por [tex]\\alpha_1+\\dots +\\alpha_k[\/tex]. Por exemplo, o n\u00famero de fatores com multiplicidade do n\u00famero [tex]18=2\\cdot 3^2[\/tex] \u00e9 [tex]3[\/tex] j\u00e1 que a soma dos expoentes na fatora\u00e7\u00e3o \u00e9 [tex]3[\/tex]. No conjunto de [tex]\\{1, 2, 3, \\dots, … <\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/Problema2.png\")
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\nCaso n\u00e3o consigam, n\u00e3o se preocupem. A partir do dia 17, pr\u00f3xima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orienta\u00e7\u00f5es e D\u00favidas<\/strong><\/a> do nosso F\u00f3rum<\/strong>.\u00a0
\nL\u00e1 voc\u00eas encontrar\u00e3o Dicas e Orienta\u00e7\u00f5es que ajudam a resolver a quest\u00e3o e tamb\u00e9m poder\u00e3o postar as suas d\u00favidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
\nAp\u00f3s resolverem o problema, compartilhem suas solu\u00e7\u00f5es no F\u00f3rum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!\n