PROBLEMA<\/strong><\/p>\n Considere o produto not\u00e1vel Bons estudos, pessoal!<\/strong><\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" PROBLEMA Considere o produto not\u00e1vel [tex]\\qquad{(u+v)^3=u^3+3u^2v+3uv^3+v^3}[\/tex] conhecido como cubo da soma de dois termos. Ap\u00f3s algumas manipula\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas podemos reescrever essa igualdade como: [tex]\\qquad{(u+v)^3-3uv(u+v)-(u^3+v^3)=0.}[\/tex] A tabela abaixo mostra alguns valores para o par [tex](u,v)[\/tex] e os valores de [tex]3uv[\/tex] e [tex]u^3+v^3[\/tex] [tex]\\qquad{\\begin{array}{c|c|c} \\hline (u,v) & 3uv & u^3+v^3\\\\ \\hline (1,-1) & -3 & 0\\\\ (2,1) … <\/p>\n
\n[tex]\\qquad{(u+v)^3=u^3+3u^2v+3uv^3+v^3}[\/tex]
\nconhecido como cubo da soma de dois termos. Ap\u00f3s algumas manipula\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas podemos reescrever essa igualdade como:
\n[tex]\\qquad{(u+v)^3-3uv(u+v)-(u^3+v^3)=0.}[\/tex]
\nA tabela abaixo mostra alguns valores para o par [tex](u,v)[\/tex] e os valores de [tex]3uv[\/tex] e [tex]u^3+v^3[\/tex]
\n[tex]\\qquad{\\begin{array}{c|c|c}
\n\\hline
\n(u,v) & 3uv & u^3+v^3\\\\
\n\\hline
\n(1,-1) & -3 & 0\\\\
\n(2,1) & 6 & 9\\\\
\n(-2,-2) & 12 & -16\\\\
\n(3,-1) & -9 & 26 \\\\
\n(4,1) & 12 & 65 \\\\
\n(-4,2) & -24 & -56 \\\\
\n\\hline
\n\\end{array}}
\n[\/tex]
\nCom base nas informa\u00e7\u00f5es descritas, encontre uma solu\u00e7\u00e3o real para equa\u00e7\u00e3o do terceiro grau
\n[tex]\\qquad{x^3-12x+16=0.}[\/tex]<\/p>\n<\/div>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/Problema2.png\")
<\/p>\n
\nCaso n\u00e3o consigam, n\u00e3o se preocupem. A partir do dia 10, pr\u00f3xima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orienta\u00e7\u00f5es e D\u00favidas<\/strong><\/a> do nosso F\u00f3rum<\/strong>.
\nL\u00e1 voc\u00eas encontrar\u00e3o Dicas e Orienta\u00e7\u00f5es que ajudam a resolver a quest\u00e3o e tamb\u00e9m poder\u00e3o postar as suas d\u00favidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
\nAp\u00f3s resolverem o problema, compartilhem suas solu\u00e7\u00f5es no F\u00f3rum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!<\/p>\n