{"id":95498,"date":"2018-02-09T12:50:16","date_gmt":"2018-02-09T14:50:16","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=95498"},"modified":"2023-12-08T04:25:09","modified_gmt":"2023-12-08T07:25:09","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-quebrando-um-numero-em-dois","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-quebrando-um-numero-em-dois\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Quebrando um n\u00famero em dois"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=207636\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#778899;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSeja [tex]m[\/tex] um n\u00famero inteiro e [tex]x[\/tex] um n\u00famero real tal que [tex]2 \\lt x \\lt 3[\/tex].<br \/>\nSe [tex]m+x=\\dfrac{2017}{4}[\/tex], determine o valor de [tex]m[\/tex].<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:32px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o  <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nComo  [tex]x[\/tex] \u00e9 um n\u00famero real tal que [tex]2 \\lt x \\lt 3[\/tex], ent\u00e3o podemos escrever  [tex]x[\/tex] da seguinte maneira:<\/p>\n<ul>\n<li>[tex]x=2+k[\/tex], com [tex]0 \\lt k \\lt 1.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p>Por outro lado, como  [tex]2017\\div 4=504,25[\/tex] teremos :<br \/>\n [tex]\\qquad m+x=\\dfrac{2017}{4}[\/tex]<br \/>\n [tex]\\qquad m+\\underbrace{(2+k)}_{x}=504,25[\/tex]<br \/>\n [tex]\\qquad m+k=504,25-2[\/tex]<br \/>\n [tex]\\qquad m+k=502,25.[\/tex]<\/p>\n<p>Mas  [tex]m[\/tex] \u00e9 um n\u00famero inteiro e [tex]0 \\lt k \\lt 1[\/tex], ent\u00e3o:<br \/>\n [tex]\\qquad m+k=502+0,25 \\, [\/tex],<br \/>\ndonde conclu\u00edmos que  [tex]k=0,25 \\, [\/tex] e [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$m=502$} \\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width: 450px;\">\nGincana de 2017 &#8211; Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP<br \/>\nN\u00edvel C &#8211; Quest\u00e3o F\u00e1cil<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted;border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/Quebrando-um-n\u00famero-em-dois-1.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Quebrando um n\u00famero em dois.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil) Seja [tex]m[\/tex] um n\u00famero inteiro e [tex]x[\/tex] um n\u00famero real tal que [tex]2 \\lt x \\lt 3[\/tex]. Se [tex]m+x=\\dfrac{2017}{4}[\/tex], determine o valor de [tex]m[\/tex]. 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