{"id":94235,"date":"2018-01-16T15:40:02","date_gmt":"2018-01-16T17:40:02","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=94235"},"modified":"2023-07-27T02:34:25","modified_gmt":"2023-07-27T05:34:25","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-aumentando-os-acertos-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-aumentando-os-acertos-2\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Aumentando os acertos…"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

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Problema
\n (A partir do 9\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n

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(OPM 2003<\/strong> \u2013 adaptado) Em uma gincana, a equipe \u201cOs Feras<\/strong>\u201d acertou [tex]80\\%[\/tex] das [tex]45[\/tex] perguntas iniciais da competi\u00e7\u00e3o.
\nSe a partir de agora a equipe acertasse todas as respostas, quantas perguntas seriam necess\u00e1rias para que \u201cOs Feras<\/strong>\u201d atingisse a porcentagem de [tex]90\\%[\/tex] de perguntas corretamente respondidas na competi\u00e7\u00e3o?
\nNesse caso, qual seria o total de perguntas formuladas na gincana?
\nE quantas perguntas a equipe \u201cOs Feras<\/strong>\u201d acertaria na gincana?\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

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Seja [tex]x[\/tex] o n\u00famero de perguntas que dever\u00e3o ser corretamente respondidas pela equipe, para que esta atinja um percentual de acerto de [tex]90\\%[\/tex] na gincana.
\nAssim, devemos ter
\n[tex]\\qquad \\dfrac{80}{100}\\times 45+x=\\dfrac{90}{100}\\left(45+x\\right)[\/tex],
\n e consequentemente [tex]\\boxed{x = 45}[\/tex] .<\/p>\n