\n
Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n \n Dessa forma, segue que:<\/p>\n \n[tex]\\quad \\left(100-M\\right)\\cdot 98=\\left(99-M\\right)\\cdot 100[\/tex] e com isso conclu\u00edmos que [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$50$}[\/tex] mulheres dever\u00e3o sair da sala para que a quantidade delas que permanecer\u00e1 na sala corresponda a [tex]98 \\%[\/tex] das pessoas que est\u00e3o na sala.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube Deltonautas<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Numa sala onde est\u00e3o [tex]100[\/tex] pessoas, sabe-se que [tex]99 \\%[\/tex] s\u00e3o mulheres. Quantas mulheres devem sair da sala para que a porcentagem de mulheres na sala passe a ser [tex]98 \\%[\/tex]? Solu\u00e7\u00e3o 1 A princ\u00edpio temos na sala [tex]100[\/tex] pessoas: [tex]99[\/tex] mulheres e um homem. … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nNuma sala onde est\u00e3o [tex]100[\/tex] pessoas, sabe-se que [tex]99 \\%[\/tex] s\u00e3o mulheres.
\nQuantas mulheres devem sair da sala para que a porcentagem de mulheres na sala passe a ser [tex]98 \\%[\/tex]?<\/p>\n
\nA princ\u00edpio temos na sala [tex]100[\/tex] pessoas: [tex]99[\/tex] mulheres e um homem.
\nSeja [tex]M[\/tex] o n\u00famero de mulheres que dever\u00e3o sair da sala para que a porcentagem das mulheres que permanecer\u00e3o passe a ser [tex]98 \\%[\/tex].
\nAssim, considerando agora [tex]100-M[\/tex] pessoas como [tex]100 \\%[\/tex], [tex]99-M[\/tex] mulheres corresponder\u00e1 a [tex]98 \\%[\/tex]:<\/p>\n\n
\n [tex]100-M \\, [\/tex] <\/td>\n —————————-<\/td>\n [tex]100\\%[\/tex]<\/td>\n<\/tr>\n \n [tex]99-M[\/tex] <\/td>\n —————————-<\/td>\n [tex]98\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\n[tex]\\quad 9800-98M=9900-100M[\/tex]
\n[tex]\\quad 100M-98M=9900-9800[\/tex]
\n[tex]\\quad 2M=100[\/tex]
\n[tex]\\quad M=50[\/tex]<\/p>\n
\n
\nComo [tex]100[\/tex] pessoas correspondem a [tex]100\\%[\/tex] da sala, cada pessoa equivale a [tex]1\\%[\/tex]. Sendo assim, chegamos \u00e0 conclus\u00e3o de que inicialmente existem [tex]99[\/tex] mulheres e [tex]1[\/tex] homem.
\nComo \u00e9 necess\u00e1rio que a quantidade de mulheres seja [tex]98\\%[\/tex], obrigatoriamente esse [tex]1[\/tex] homem deve representar [tex]2\\%[\/tex] da sala, o que nos mostra que cada mulher (remanescente) tamb\u00e9m deve representar [tex]2\\%[\/tex].
\nSendo assim, [tex]2\\% \\cdot x=98\\%[\/tex], ou seja, [tex]x=98\/2=49[\/tex] \u00e9 a quantidade de mulheres que deve permanecer na sala.
\nDa\u00ed, chegamos \u00e0 conclus\u00e3o de que devem sair [tex]50[\/tex] mulheres ([tex]99-49[\/tex]) para que a porcentagem de mulheres passe a ser [tex]98\\%[\/tex].<\/p>\n
\n