{"id":93226,"date":"2017-12-29T10:28:12","date_gmt":"2017-12-29T12:28:12","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=93226"},"modified":"2023-04-14T22:40:04","modified_gmt":"2023-04-15T01:40:04","slug":"problema-figurinhas-de-presente","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-figurinhas-de-presente\/","title":{"rendered":".Problema: Figurinhas de presente"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Eduardo tinha [tex]97 [\/tex] figurinhas de futebol e Rob\u00e9rio tinha [tex]11[\/tex]. Eduardo deu algumas de suas figurinhas para Rob\u00e9rio e, com isso, ele ficou com o dobro de figurinhas de Rob\u00e9rio.<br \/>\n<strong>Quantas figurinhas Eduardo deu para Rob\u00e9rio?<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Seja [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$F$}[\/tex] o n\u00famero de figurinhas que Eduardo deu para Rob\u00e9rio; ent\u00e3o, Eduardo ficou com [tex]97-F[\/tex] figurinhas e isso deve ser o dobro da quantidade de figurinhas de Rob\u00e9rio, que \u00e9, agora, [tex]11+F[\/tex]. Assim, temos que:<\/p>\n<ul>\n<li>[tex]97-F=  2\\cdot(11+F)[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Resolvendo essa equa\u00e7\u00e3o, ficamos com [tex]75=3F[\/tex] e, portanto, [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$F=25$}[\/tex].<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Uma vez que Eduardo e Rob\u00e9rio possuem juntos [tex]108[\/tex] figurinhas, desenhamos um quadrado e dentro dele colocamos o [tex]108[\/tex].<\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/Bruno_01.jpg\" style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"108\" height=\"111\" class=\"aligncenter size-full wp-image-91227\" \/><\/p>\n<li>Agora, representaremos o n\u00famero de figurinhas de Rob\u00e9rio por um &quot;quadradinho&quot;, ent\u00e3o  o n\u00famero de figurinhas de Eduardo corresponder\u00e1 a dois &quot;quadradinhos&quot;. A partir dessa ideia, montamos o esquema seguinte.<\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/Bruno_02.jpg\" style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"231\" height=\"112\" class=\"aligncenter size-full wp-image-91228\" \/><\/p>\n<li>Precisamos distribuir as [tex]108[\/tex] figurinhas por tr\u00eas &quot;quadradinhos&quot; e obtemos, ent\u00e3o, [tex]\\dfrac{108}{3}=36[\/tex]. Esse resultado corresponde ao valor de cada quadradinho. <\/li>\n<p>Com a substitui\u00e7\u00e3o das [tex]36[\/tex] figurinhas em cada quadradinho, obtemos a quantidade de figurinhas de cada um dos dois amigos, ap\u00f3s Eduardo ter dado algumas de suas figurinhas para Rob\u00e9rio:<\/p>\n<ul>\n<ul>\n<li><strong>Rob\u00e9rio<\/strong>: [tex]36[\/tex] figurinhas;<\/li>\n<li><strong>Eduardo<\/strong>: [tex]72[\/tex] figurinhas.<\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/Bruno_03.jpg\" style=\"border:none;\"alt=\"\" width=\"278\" height=\"113\" class=\"aligncenter size-full wp-image-91229\" \/><\/p>\n<li>Como Rob\u00e9rio possu\u00eda [tex]11[\/tex] figurinhas e terminou com [tex]36[\/tex], ele recebeu [tex]36-11= \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$25$} \\, [\/tex] figurinhas de Eduardo.<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 3<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Eduardo possu\u00eda [tex]97[\/tex] figurinhas e Rob\u00e9rio possu\u00eda [tex]11[\/tex]. No total temos 108 figurinhas.<br \/>\nNo problema fala que Eduardo ficar\u00e1 com o dobro de figurinhas de Rob\u00e9rio, ou seja, Eduardo ter\u00e1 [tex]2[\/tex] partes do total e Rob\u00e9rio [tex]1[\/tex] parte do total. Sendo assim, temos:<\/p>\n<ul>\n<li>Eduardo: [tex]\\frac{2}{3} [\/tex] de [tex]108[\/tex], ou seja,  [tex]108\\div3\\times2=72[\/tex] figurinhas.<\/li>\n<li>Rob\u00e9rio: [tex]\\frac{1}{3}[\/tex]de [tex]108[\/tex], ou seja,  [tex]108\\div3\\times1=36[\/tex] figurinhas.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Inicialmente Rob\u00e9rio tinha [tex]11[\/tex] figurinhas;  mas, depois de ganhar figurinhas de Eduardo, ficou com [tex]36[\/tex], ou seja, Eduardo deu para Rob\u00e9rio [tex]\\boxed{36-11=25}[\/tex] figurinhas.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM <strong>DELTONAUTAS <\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>DELTONAUTAS , Paralelo 38<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div style=\" float:right;  width: 600px;  height:auto;\">\n<table style=\"border:0px;  height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"83\" height=\"100\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala bg3 cb33\" style=\"width:450px; font-size:12px;\"> Se voc\u00ea gostou da segunda forma de resolver o problema, conhe\u00e7a a Sala de Estudos <a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=87685\" target=\"_blank\"><span class=\"c3\"><strong>Uma maneira diferente de resolver problemas do 1\u00b0 grau<\/strong><\/span><\/a>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<div style=\"clear: both;\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Eduardo tinha [tex]97 [\/tex] figurinhas de futebol e Rob\u00e9rio tinha [tex]11[\/tex]. Eduardo deu algumas de suas figurinhas para Rob\u00e9rio e, com isso, ele ficou com o dobro de figurinhas de Rob\u00e9rio. Quantas figurinhas Eduardo deu para Rob\u00e9rio? Solu\u00e7\u00e3o 1 Seja [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$F$}[\/tex] o n\u00famero de figurinhas &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-figurinhas-de-presente\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-93226","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/93226","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=93226"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/93226\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":187023,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/93226\/revisions\/187023"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=93226"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}