{"id":92350,"date":"2017-12-20T13:02:02","date_gmt":"2017-12-20T15:02:02","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=92350"},"modified":"2023-05-27T23:51:24","modified_gmt":"2023-05-28T02:51:24","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-uma-aventura-de-alice","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-uma-aventura-de-alice\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Uma aventura de Alice"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=192101\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#8D918D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00\"> (A partir do 6\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nAlice, ao entrar na floresta, perdeu a no\u00e7\u00e3o dos dias da semana. Nessa floresta viviam duas estranhas criaturas, o Le\u00e3o e o Unic\u00f3rnio:<\/p>\n<ul>\n<li>o Le\u00e3o mentia \u00e0s segundas, ter\u00e7as e quartas-feiras e falava a verdade nos outros dias da semana;<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>o Unic\u00f3rnio mentia \u00e0s quintas, sextas e aos s\u00e1bados, mas falava a verdade nos outros dias da semana.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Um dia Alice encontrou o Le\u00e3o e o Unic\u00f3rnio descansando \u00e0 sombra de uma \u00e1rvore e eles lhe disseram: <\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Le\u00e3o<\/strong>: <em>Ontem foi um dos meus dias de mentir.<\/em> <\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><strong>Unic\u00f3rnio<\/strong>: <em>Ontem foi um dos meus dias de mentir<\/em>. <\/li>\n<\/ul>\n<p>A partir dessas afirma\u00e7\u00f5es, Alice descobriu o dia da semana.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/p49.png\"  style=\"border: none;\" alt=\"p49\" width=\"445\" height=\"262\" class=\"aligncenter size-full wp-image-78220\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/p49.png 445w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/p49-300x177.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 445px) 100vw, 445px\" \/><br \/>\n<strong>Qual era aquele dia da semana?<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#1E90FF; border: 0 none\"\/>\n<span style=\"font-size: 11px;\">Observa\u00e7\u00e3o: As <strong>Aventuras de Alice no Pa\u00eds das Maravilhas<\/strong> \u00e9 uma obra do escritor conhecido como <strong><em>Lewis Carroll<\/em><\/strong>, publicada em 1865. Na verdade Lewis Carroll era o pseud\u00f4nimo de <strong><em>Charles Lutwidge Dodgson<\/em><\/strong>,  um professor de matem\u00e1tica da Universidade de <em>Oxford<\/em>, Inglaterra, cuja especialidade era  a geometria e a l\u00f3gica. Este problema foi inspirado na obra de <em>Lewis Carroll<\/em>.<\/span>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nVamos registrar em uma tabela os dias da semana em que cada um dos personagens mente ou fala a verdade. Vamos repetir o Domingo, para facilitar as an\u00e1lises que faremos.<\/p>\n<p style=\"text-align:center;font-size:13px\">[tex]\\begin{array}{  | c | c | c | c | c | c | c | c | c | }<br \/>\n\\hline<br \/>\n&#038;\\text{Domingo}&#038; \\text{Segunda}&#038;\\text{Ter\u00e7a}&#038; \\text{Quarta}&#038; \\text{Quinta}&#038; \\text{Sexta}&#038; \\text{S\u00e1bado}&#038;\\text{Domingo}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Le\u00e3o}&#038;V&#038;M&#038;M&#038;M&#038;V&#038;V&#038;V&#038;V\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Unic\u00f3rnio}&#038;V&#038;V&#038;V&#038;V&#038;M&#038;M&#038;M&#038;V\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<p>Ao pronunciar a frase &quot;<em>Ontem foi um dos meus dias de mentir<\/em>&quot;, os personagens poderiam estar mentido ou falando a verdade, ent\u00e3o vamos analisar separadamente a situa\u00e7\u00e3o de cada um deles.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Le\u00e3o<\/strong><\/li>\n<ul>\n<li>Se o Le\u00e3o estava falando a verdade quando pronunciou a frase, ela poderia ter sido dita na quinta, na sexta, no s\u00e1bado ou no domingo. Por\u00e9m, perceba que o \u00fanico dia anterior a cada um desses no qual o Le\u00e3o de fato mentiria seria na quarta; logo, nesse caso, a frase em quest\u00e3o teria sido dita em uma quinta-feira.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:center;font-size:13px\">[tex]\\begin{array}{  | c | c | c | c | c | c | c | c | c | }<br \/>\n\\hline<br \/>\n&#038; \\text{Domingo}&#038; \\text{Segunda}&#038;\\text{Ter\u00e7a}&#038; \\text{Quarta}&#038; \\text{Quinta}&#038; \\text{Sexta}&#038; \\text{S\u00e1bado}&#038;\\text{Domingo}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Le\u00e3o}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\boxed{\\textcolor{green}{V}}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<ul>\n<li>Se o Le\u00e3o estava mentindo quando pronunciou a frase, ela poderia ter sido dita na segunda, na ter\u00e7a ou na quarta. Al\u00e9m disso, como ele estava mentindo, o dia anterior seria dia da verdade para ele. Mas perceba que o \u00fanico dia anterior aos dias de mentir no qual o Le\u00e3o, de fato, falaria a verdade, seria o domingo; logo, nesse caso, a frase teria sido dita em uma segunda-feira.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:center;font-size:13px\">[tex]\\begin{array}{  | c | c | c | c | c | c | c | c | c | }<br \/>\n\\hline<br \/>\n&#038; \\text{Domingo}&#038; \\text{Segunda}&#038;\\text{Ter\u00e7a}&#038; \\text{Quarta}&#038; \\text{Quinta}&#038; \\text{Sexta}&#038; \\text{S\u00e1bado}&#038;\\text{Domingo}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Le\u00e3o}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\boxed{\\textcolor{red}{M}}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<p>Portanto, o dia em o Le\u00e3o pronunciou a frase &quot;<em>Ontem foi um dos meus dias de mentir.<\/em>&quot; poderia ser a segunda ou a quinta.<\/p>\n<li><strong>Unic\u00f3rnio<\/strong><\/li>\n<ul>\n<li>Se o Unic\u00f3rnio falou a verdade quando pronunciou a frase, ela poderia ter sido dita no domingo, na segunda, na ter\u00e7a ou na quarta. Mas o \u00fanico dia anterior a cada um desses no qual o Unic\u00f3rnio mentiria seria no s\u00e1bado; logo, nesse caso, a frase teria sido dita em um domingo.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:center;font-size:13px\">[tex]\\begin{array}{  | c | c | c | c | c | c | c | c | c | }<br \/>\n\\hline<br \/>\n&#038; \\text{Domingo}&#038; \\text{Segunda}&#038;\\text{Ter\u00e7a}&#038; \\text{Quarta}&#038; \\text{Quinta}&#038; \\text{Sexta}&#038; \\text{S\u00e1bado}&#038;\\text{Domingo}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Unic\u00f3rnio}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\boxed{\\textcolor{green}{V}}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<ul>\n<li>Agora, se o Unic\u00f3rnio estava mentindo quando pronunciou a frase, esta poderia ter sido dita na quinta, na sexta ou no s\u00e1bado. Al\u00e9m disso, como ele estava mentindo, o dia anterior seria dia da verdade para ele. Mas perceba que o \u00fanico dia anterior aos dias de mentir no qual o Unic\u00f3rnio  falaria a verdade seria a quarta-feira e, nesse caso, a frase teria sido dita em uma quinta-feira.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:center;font-size:13px\">[tex]\\begin{array}{  | c | c | c | c | c | c | c | c | c | }<br \/>\n\\hline<br \/>\n&#038; \\text{Domingo}&#038; \\text{Segunda}&#038;\\text{Ter\u00e7a}&#038; \\text{Quarta}&#038; \\text{Quinta}&#038; \\text{Sexta}&#038; \\text{S\u00e1bado}&#038;\\text{Domingo}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Unic\u00f3rnio}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\textcolor{green}{V}&#038;\\boxed{\\textcolor{red}{M}}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{red}{M}&#038;\\textcolor{green}{V}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<p>Assim, o dia em o Unic\u00f3rnio pronunciou a frase &quot;<em>Ontem foi um dos meus dias de mentir.<\/em>&quot; poderia ser a quinta ou o domingo.\n<\/ul>\n<p>Concluindo, pela resposta do Le\u00e3o, o dia em que a frase foi dita poderia ser segunda ou quinta-feira; pela resposta do Unic\u00f3rnio, poderia ser quinta-feira ou domingo. <strong>Como os dois falaram a frase em um mesmo dia da semana, este foi quinta-feira.<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/Uma-aventura-de-Alice.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Uma aventura de Alice.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n<div style=\"clear: both;\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 6\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil) Alice, ao entrar na floresta, perdeu a no\u00e7\u00e3o dos dias da semana. Nessa floresta viviam duas estranhas criaturas, o Le\u00e3o e o Unic\u00f3rnio: o Le\u00e3o mentia \u00e0s segundas, ter\u00e7as e quartas-feiras e falava &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-uma-aventura-de-alice\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-92350","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/92350","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=92350"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/92350\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":192103,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/92350\/revisions\/192103"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=92350"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}