{"id":91949,"date":"2017-12-20T14:25:11","date_gmt":"2017-12-20T16:25:11","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=91949"},"modified":"2023-05-28T00:09:53","modified_gmt":"2023-05-28T03:09:53","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-quanto-maior","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-quanto-maior\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Quanto maior?"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=192117\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#8D918D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:35px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00\"> (A partir do 7\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nDados dois n\u00fameros, se subtrairmos a metade do menor n\u00famero de cada um dos dois n\u00fameros, o resultado da opera\u00e7\u00e3o com o maior n\u00famero \u00e9 o triplo do resultado da opera\u00e7\u00e3o feita com o menor n\u00famero.<br \/>\nQual a rela\u00e7\u00e3o entre o maior n\u00famero e o menor?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/Desafio2.png\" style=\"border: none;\" alt=\"Desafio2\" width=\"98\" height=\"95\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2993\" \/><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:35px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSejam [tex]M[\/tex] e [tex]m[\/tex] os n\u00fameros em quest\u00e3o, sendo [tex]m[\/tex] o menor.<\/p>\n<ul>\n<li>Subtraindo a metade do menor n\u00famero de cada um dos dois n\u00fameros obtemos:<br \/>\n[tex]\\qquad \\boxed{M-\\dfrac{m}{2}}\\qquad [\/tex] e [tex]\\qquad \\boxed{m-\\dfrac{m}{2}}.[\/tex]<\/li>\n<li>Sabemos que o resultado da opera\u00e7\u00e3o anterior com o maior n\u00famero \u00e9 o triplo do resultado da opera\u00e7\u00e3o feita com o menor n\u00famero, portanto:<br \/>\n[tex]\\qquad M-\\dfrac{m}{2}=3 \\cdot \\left(m-\\dfrac{m}{2}\\right) \\, .\\qquad \\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex]\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>De [tex]\\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex], segue que:<\/p>\n<p style=\"line-height:45px;\"> [tex]\\qquad M-\\dfrac{m}{2}=3 \\cdot \\dfrac{m}{2}[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad M=3 \\cdot  \\dfrac{m}{2}+\\dfrac{m}{2}[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad M=4  \\cdot  \\dfrac{m}{2}[\/tex]<\/p>\n<p>[tex]\\qquad \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$M=2m$} \\, .[\/tex]<br \/>\nAssim, o maior dos dois n\u00fameros \u00e9 o dobro do menor.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px; \">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>Os N\u00f3bregas<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. 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