{"id":91754,"date":"2017-12-20T14:46:04","date_gmt":"2017-12-20T16:46:04","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=91754"},"modified":"2023-05-28T00:17:10","modified_gmt":"2023-05-28T03:17:10","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-comparando-termometros","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-comparando-termometros\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Comparando term\u00f4metros"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=192126\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#8D918D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:35px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Dois term\u00f4metros utilizados como decora\u00e7\u00e3o, um com coluna de merc\u00fario e outro com coluna de \u00e1lcool, est\u00e3o presos em uma parede, como mostrado na figura. Em que temperatura os n\u00edveis das colunas de merc\u00fario e de \u00e1lcool desses term\u00f4metros estar\u00e3o na mesma altura?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/fig020.png\" style=\"border: none;\" alt=\"fig020\" width=\"232\" height=\"473\" class=\"aligncenter size-full wp-image-77931\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/fig020.png 232w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/fig020-147x300.png 147w\" sizes=\"auto, (max-width: 232px) 100vw, 232px\" \/><\/p>\n<p style=\"font-size: 11px;text-align:right;\">Por falar em term\u00f4metros com merc\u00fario, voc\u00ea sabia que eles v\u00e3o sair de cena at\u00e9 2019? Veja <a href=\"http:\/\/g1.globo.com\/bom-dia-brasil\/noticia\/2017\/03\/termometros-com-mercurio-vao-sair-de-cena-ate-2019.html\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #1E90FF;\">esta reportagem<\/span><\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Observe que, para uma mesma temperatura, as alturas dos n\u00edveis das colunas dos dois term\u00f4metros n\u00e3o s\u00e3o necessariamente as mesmas. Ent\u00e3o, para resolver o problema, vamos fazer correspond\u00eancias entre  &quot; alturas dos n\u00edveis das colunas de merc\u00fario, term\u00f4metro da esquerda  e denotado por <strong>M<\/strong>, e de \u00e1lcool,  term\u00f4metro da direita e denotado por <strong>A<\/strong>,&quot; e as correspondentes &quot;varia\u00e7\u00f5es de temperaturas&quot;.<\/p>\n<ul>\n<li>Na figura apresentada no enunciado, podemos ver que o term\u00f4metro <strong>A<\/strong> tem uma varia\u00e7\u00e3o de [tex]60[\/tex] graus na mesma medida de comprimento em que o term\u00f4metro <strong>M<\/strong> tem uma varia\u00e7\u00e3o de [tex]100[\/tex] graus. <\/li>\n<li>Seja [tex]x[\/tex] a temperatura em graus Celsius para a qual os n\u00edveis das colunas de \u00e1lcool  e de merc\u00fario estar\u00e3o na mesma altura. Assim, no term\u00f4metro <strong>A<\/strong> a varia\u00e7\u00e3o em graus relativa a esse comprimento ser\u00e1 [tex]x-10 [\/tex] e, no term\u00f4metro <strong>M<\/strong>, ser\u00e1 [tex]x.[\/tex]<\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/prob73.png\" style=\"border: none;\" alt=\"\" width=\"363\" height=\"405\" class=\"aligncenter size-full wp-image-91831\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/prob73.png 363w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/prob73-269x300.png 269w\" sizes=\"auto, (max-width: 363px) 100vw, 363px\" \/><\/ul>\n<p>Dessa forma:<\/p>\n<table style=\"border: 1px solid #ffffff; width:40%; height:auto; text-align:center;  margin-left: auto; margin-right:auto;\">\n<tr class=\"bf\">\n<td style=\"border: 1px solid #ffffff; \"> [tex]100[\/tex] <\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #ffffff\"> &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #ffffff\"> [tex]60[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<tr class=\"bf\">\n<td style=\"border: 1px solid #ffffff\"> [tex]x[\/tex] <\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #ffffff\"> &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #ffffff\"> [tex]x-10[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>Assim, temos que:<br \/>\n[tex]\\qquad 100\\cdot (x-10)=60 \\cdot x[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 10\\cdot (x-10)=6 \\cdot x[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 10x-100=6x[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 4x=100[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad x=25.[\/tex]<br \/>\nPortanto, a altura nos n\u00edveis das colunas dos term\u00f4metros ser\u00e1 a mesma quando a temperatura for <strong>25 graus Celsius<\/strong>.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/Comparando-term\u00f4metros.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Comparando term\u00f4metros.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil) Dois term\u00f4metros utilizados como decora\u00e7\u00e3o, um com coluna de merc\u00fario e outro com coluna de \u00e1lcool, est\u00e3o presos em uma parede, como mostrado na figura. Em que temperatura os n\u00edveis das colunas de &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-comparando-termometros\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-91754","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/91754","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=91754"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/91754\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":192128,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/91754\/revisions\/192128"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=91754"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}