{"id":89158,"date":"2017-11-12T23:50:16","date_gmt":"2017-11-13T01:50:16","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=89158"},"modified":"2023-04-14T02:26:55","modified_gmt":"2023-04-14T05:26:55","slug":"probleminha-fornecimento-de-refrigerantes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-fornecimento-de-refrigerantes\/","title":{"rendered":".Probleminha: Fornecimento de Refrigerantes"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Uma f\u00e1brica abastece [tex]35[\/tex] lanchonetes, dando a cada uma delas [tex]12[\/tex] caixas de refrigerante por dia, durante [tex]30[\/tex] dias. Se as lanchonetes fossem [tex]20[\/tex] e se cada uma delas recebesse [tex]15[\/tex] caixas por dia, durante quantos dias a f\u00e1brica poderia abastec\u00ea-las, mantendo a quantidade de refrigerantes da primeira situa\u00e7\u00e3o?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Com os dados do problema, montamos a seguinte tabela:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\">\n[tex]\\begin{array}{|c|c|c|}<br \/>\n\\hline \\textrm{Tempo (dias)}&#038; \\textrm{N\u00famero de Lanchonetes}&#038; \\textrm{Caixas}\\\\<br \/>\n\\hline  30 &#038; 35 &#038; 12\\\\<br \/>\n\\hline  x &#038; 20 &#038; 15\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<p>Mas, observe que:<\/p>\n<ul>\n<li>As grandezas tempo e quantidade de lanchonetes s\u00e3o inversamente proporcionais, j\u00e1 que a diminui\u00e7\u00e3o na quantidade de lanchonetes acarretar\u00e1 no aumento proporcional do tempo de distribui\u00e7\u00e3o. <\/li>\n<li>As grandezas tempo e quantidade de caixas s\u00e3o inversamente proporcionais, j\u00e1 que o aumento na quantidade de caixas acarretar\u00e1 na diminui\u00e7\u00e3o proporcional do tempo de distribui\u00e7\u00e3o. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Dessa forma, invertendo os valores das grandezas inversamente proporcionais, teremos:<br \/>\n[tex]\\qquad \\dfrac{30}{x}=\\dfrac{20 \\cdot 15}{35 \\cdot 12}[\/tex],<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>donde, segue que [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ x=42$} \\, [\/tex].<br \/>\n<strong>Assim, a f\u00e1brica poderia abastecer as vinte lanchonetes por [tex]42[\/tex] dias.<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Com [tex]35[\/tex] lanchonetes, cada uma recebendo [tex]12[\/tex] caixas de refrigerantes por dia durante [tex]30[\/tex] dias, s\u00e3o fornecidos no total [tex]35\\cdot12\\cdot30=12600[\/tex] refrigerantes.<br \/>\nSe fossem [tex]20[\/tex] lanchonetes, cada uma recebendo [tex]15[\/tex] caixas de refrigerantes por dia, seria poss\u00edvel abastecer as lanchonetes por [tex]x=12600\\div(20\\cdot15)[\/tex] dias, ou melhor dizendo, [tex]42[\/tex] dias.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM <strong>1uik<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 3<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Primeiramente, tendo os dados que cada lanchonete recebia [tex]12[\/tex] caixas de refrigerante por dia, fizemos [tex]35\u00d712&#215;30=12.600[\/tex] sendo este o n\u00famero total de caixas de refrigerante.<br \/>\nLogo, pensando que o n\u00famero de lanchonetes pedidas era [tex]20[\/tex] e o n\u00famero de caixas de refrigerante por lanchonete era [tex]15[\/tex] , fizemos [tex]20\u00d715=300[\/tex] que \u00e9 o n\u00famero de caixas recebidas por dia.<br \/>\nAssim, fizemos [tex]12600\\div300=42[\/tex] e esse \u00e9 o n\u00famero de dias que a f\u00e1brica poder\u00e1 abastecer as [tex]20[\/tex] lanchonetes.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM <strong>DELTONAUTAS<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>1uik , DELTONAUTAS , Matem\u00e1ticos do \u00c9rico<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. 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