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Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Como o carro novo tem uma efici\u00eancia de combust\u00edvel [tex]50\\%[\/tex] maior, ent\u00e3o, em rela\u00e7\u00e3o ao original, o carro novo de S\u00f4nia possui uma efici\u00eancia de [tex]150\\%[\/tex] de [tex]K[\/tex], o que nos d\u00e1 [tex]\\dfrac{150}{100} K = \\dfrac{3}{2} K[\/tex] km por litro. Mas isso \u00e9 o mesmo que dizer que o carro novo consegue percorrer [tex]K[\/tex] quil\u00f4metros com [tex]\\frac{2}{3}[\/tex] de litro de combust\u00edvel, conforme mostra a regrinha de tr\u00eas abaixo.<\/p>\n Assim:<\/p>\n Assim:<\/p>\n \n Vamos, finalmente, calcular o percentual de economia de dinheiro que S\u00f4nia ir\u00e1 ter usando seu novo carro. Assim, [tex]\\boxed{C\\cdot P=\\dfrac{4}{5}C \\cdot 100}[\/tex]; ou seja, [tex]\\boxed{P =\\dfrac{400}{5}=80}[\/tex]. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) S\u00f4nia comprou um carro novo. Em compara\u00e7\u00e3o com seu carro antigo, o novo carro possui uma efici\u00eancia, em quil\u00f4metros rodados por litro de combust\u00edvel, [tex]50\\%[\/tex] maior. Entretanto, este novo carro possui motor a gasolina, que \u00e9 um combust\u00edvel [tex]20\\%[\/tex] mais caro que o tipo de … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nS\u00f4nia comprou um carro novo. Em compara\u00e7\u00e3o com seu carro antigo, o novo carro possui uma efici\u00eancia, em quil\u00f4metros rodados por litro de combust\u00edvel, [tex]50\\%[\/tex] maior.
\nEntretanto, este novo carro possui motor a gasolina, que \u00e9 um combust\u00edvel [tex]20\\%[\/tex] mais caro que o tipo de combust\u00edvel usado em seu carro antigo.
\nQual o percentual de economia de dinheiro com combust\u00edvel que S\u00f4nia ir\u00e1 ter usando seu novo carro, com rela\u00e7\u00e3o ao carro antigo?<\/p>\n
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\n [tex]\\dfrac{3}{2} K \\, [\/tex] km <\/td>\n —————————-<\/td>\n [tex]1 \\, [\/tex] litro <\/td>\n Temos que [tex]\\boxed{N \\cdot \\left(\\dfrac{3}{2} \\, K\\right)=1\\cdot K}[\/tex]; donde [tex]\\boxed{N =\\dfrac{2}{3}}[\/tex].<\/td>\n<\/tr>\n \n [tex]K \\, [\/tex] km <\/td>\n —————————-<\/td>\n [tex]N[\/tex] litros <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n \n
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\nComo o combust\u00edvel para o carro novo \u00e9 [tex]20\\%[\/tex] mais caro, ent\u00e3o o custo do litro desse combust\u00edvel ser\u00e1 [tex]120\\%[\/tex] de [tex]C[\/tex], que resulta em [tex]\\dfrac{120}{100}C=\\dfrac{6}{5}C[\/tex] reais. <\/li>\n\n
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\nTomando o custo de [tex]C[\/tex] reais como [tex]100\\%[\/tex], temos a regra de tr\u00eas abaixo. <\/p>\n\n
\n [tex]C[\/tex] reais <\/td>\n —————————-<\/td>\n [tex]100\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n \n [tex] \\dfrac{4}{5}C[\/tex] reais <\/td>\n —————————-<\/td>\n [tex]P\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\nObserve que esse percentual poderia ser obtido diretamente da informa\u00e7\u00e3o de que” usar o carro novo para percorrer [tex]K \\, km[\/tex] custar\u00e1 [tex]\\dfrac{2}{3}\\cdot\\left(\\dfrac{6}{5}\\cdot C\\right)= \\dfrac{4}{5}C[\/tex] reais”, j\u00e1 que [tex] \\dfrac{4}{5}C=0,8C[\/tex].
\nDe qualquer forma, vemos que o gasto com o combust\u00edvel do carro novo \u00e9 [tex]80\\%[\/tex] do gasto com o combust\u00edvel do carro antigo, portanto a economia que S\u00f4nia ir\u00e1 ter usando seu novo carro no item combust\u00edvel ser\u00e1 de [tex]20\\%[\/tex]<\/strong>.<\/p>\n
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