{"id":88213,"date":"2017-11-03T23:37:43","date_gmt":"2017-11-04T01:37:43","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=88213"},"modified":"2023-04-14T02:22:27","modified_gmt":"2023-04-14T05:22:27","slug":"problema-dividindo-o-trabalho","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-dividindo-o-trabalho\/","title":{"rendered":".Problema: Dividindo o trabalho"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Uma m\u00e1quina [tex]A[\/tex] pode realizar um trabalho em [tex]3[\/tex] horas e uma m\u00e1quina [tex]B[\/tex] pode realizar o mesmo trabalho em [tex]6[\/tex] horas. Se trabalharem juntas, as m\u00e1quinas [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] demorar\u00e3o quanto tempo para executar o trabalho?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>A m\u00e1quina [tex]A[\/tex] faz o trabalho em [tex]3[\/tex] horas, ou seja, em [tex]1[\/tex] hora ela faz [tex]\\dfrac{1}{3}[\/tex] do trabalho.<\/li>\n<li> J\u00e1 a m\u00e1quina [tex]B[\/tex], que faz o trabalho completo em [tex]6[\/tex] horas, em [tex]1[\/tex] hora faz [tex]\\dfrac{1}{6}[\/tex] do trabalho. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, se as duas trabalharem juntas, em [tex]1[\/tex] hora elas far\u00e3o [tex]\\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{6} = \\dfrac{1}{2}[\/tex] do trabalho. Logo, elas v\u00e3o demorar [tex]2[\/tex] horas para completar esse trabalho. <\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>A m\u00e1quina [tex]A[\/tex] faz [tex]3\/3[\/tex] do trabalho em [tex]3[\/tex] horas e a m\u00e1quina [tex]B[\/tex] faz [tex]6\/6[\/tex] do trabalho em [tex]6[\/tex] horas.<br \/>\nEm [tex]2[\/tex] horas, a m\u00e1quina [tex]A[\/tex] faria [tex]2\/3=4\/6[\/tex] do trabalho e a m\u00e1quina [tex]B[\/tex] faria [tex]2\/6[\/tex] do trabalho.<br \/>\nSomando-se [tex]4\/6[\/tex] e [tex]2\/6[\/tex] temos [tex]6\/6[\/tex] do trabalho; ou seja, o trabalho completo feito em somente [tex]2[\/tex] horas.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube <strong>1uik <\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>1uik<\/strong> ; <strong>Matem\u00e1ticos do \u00c9rico <\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Uma m\u00e1quina [tex]A[\/tex] pode realizar um trabalho em [tex]3[\/tex] horas e uma m\u00e1quina [tex]B[\/tex] pode realizar o mesmo trabalho em [tex]6[\/tex] horas. Se trabalharem juntas, as m\u00e1quinas [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] demorar\u00e3o quanto tempo para executar o trabalho? 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