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Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Sabendo que [tex]y[\/tex] vai de [tex]1[\/tex] at\u00e9 [tex]6[\/tex], conclu\u00edmos que os valores de [tex]x[\/tex] s\u00e3o os seis primeiros m\u00faltiplos positivos de [tex]8[\/tex], em outras palavras, [tex]x= 8, 16, 24, 32, 40, 48[\/tex].<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube 1uik <\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Determine todos os inteiros positivos que, na divis\u00e3o por 7, deixam um quociente igual ao resto. Solu\u00e7\u00e3o 1 Seja [tex]x[\/tex] um inteiro positivo que, na divis\u00e3o por [tex]7[\/tex], apresenta [tex]q[\/tex] como resto e quociente. Deste modo [tex]\\qquad \\boxed{x = 7q + q = 8q}[\/tex], ou … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nDetermine todos os inteiros positivos que, na divis\u00e3o por 7, deixam um quociente igual ao resto.<\/p>\n
\nSeja [tex]x[\/tex] um inteiro positivo que, na divis\u00e3o por [tex]7[\/tex], apresenta [tex]q[\/tex] como resto e quociente.
\nDeste modo
\n[tex]\\qquad \\boxed{x = 7q + q = 8q}[\/tex],
\nou seja, [tex]x[\/tex] \u00e9 m\u00faltiplo de [tex]8[\/tex].
\nSendo [tex]q[\/tex] resto de uma divis\u00e3o por [tex]7[\/tex], temos [tex]0 \\leq q \\leq 6[\/tex], entretanto, devemos ter [tex]q \\neq 0[\/tex], caso contr\u00e1rio, ter\u00edamos [tex]x = 0[\/tex].
\nAtribuindo os poss\u00edveis valores de [tex]q[\/tex], encontramos que os n\u00fameros procurados s\u00e3o [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$8, \\,16,\\,24,\\,32,\\,40\\, \\text{e}\\,48$} \\, .[\/tex]<\/p>\n
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\nPor\u00e9m, se o resto for [tex]0[\/tex], o quociente ter\u00e1 que ser igual a [tex]0[\/tex]. Isso implica que o inteiro positivo seja [tex]0[\/tex], o que \u00e9 um absurdo! <\/li>\n
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