{"id":86804,"date":"2017-10-04T22:58:17","date_gmt":"2017-10-05T01:58:17","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=86804"},"modified":"2023-05-24T22:43:13","modified_gmt":"2023-05-25T01:43:13","slug":"sala-de-ajuda-familia-de-angulos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-de-ajuda-familia-de-angulos\/","title":{"rendered":".Sala de ajuda: Fam\u00edlia de \u00e2ngulos"},"content":{"rendered":"

Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar a Sala.<\/p>\n

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Fam\u00edlia de \u00e2ngulos<\/p>\n

Dadas duas retas distintas [tex]r[\/tex] e [tex]s[\/tex], paralelas ou n\u00e3o, e uma reta [tex]t[\/tex] concorrente com [tex]r[\/tex] e [tex]s[\/tex], que denominamos de transversal, automaticamente fica definida uma fam\u00edlia de oito \u00e2ngulos, conforme ilustra a figura abaixo.
\n\"\"
\nPares desses \u00e2ngulos costumam receber nomes particulares, de acordo com a posi\u00e7\u00e3o de um deles em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 do outro:<\/p>\n

    \n
  • alternos internos: [tex]\\boxed{\\hat{d} \\, \\text{ e } \\, \\hat{f}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{c} \\, \\text{ e } \\, \\hat{e}} \\, [\/tex] .<\/li>\n
  • alternos externos: [tex]\\boxed{\\hat{a} \\, \\text{ e } \\, \\hat{g}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{b} \\, \\text{ e } \\, \\hat{h}} \\, [\/tex] .<\/li>\n
  • correspondentes: [tex]\\boxed{\\hat{a} \\, \\text{ e } \\, \\hat{e}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{b} \\, \\text{ e } \\, \\hat{f}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{d} \\, \\text{ e } \\, \\hat{h}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{c} \\, \\text{ e } \\, \\hat{g}} \\, [\/tex] .<\/li>\n
  • opostos pelo v\u00e9rtice: [tex]\\boxed{\\hat{a} \\, \\text{ e } \\, \\hat{c}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{b} \\, \\text{ e } \\, \\hat{d}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{e} \\, \\text{ e } \\, \\hat{g}} \\, [\/tex] ; [tex] \\, \\boxed{\\hat{f} \\, \\text{ e } \\, \\hat{h}} \\, [\/tex] .<\/li>\n<\/ul>\n

    Quando [tex]r[\/tex] e [tex]s[\/tex] n\u00e3o s\u00e3o retas paralelas, em geral, s\u00f3 conseguimos garantir a congru\u00eancia entre os dois \u00e2ngulos que comp\u00f5em um par de \u00e2ngulos opostos pelo v\u00e9rtice. (Utilizando a nossa nota\u00e7\u00e3o, [tex]\\hat{a} \\, \\equiv \\hat{c} \\, [\/tex] ; [tex]\\hat{b} \\, \\equiv \\hat{d} \\, [\/tex] ; [tex]\\hat{e} \\, \\equiv \\hat{g} \\, [\/tex] ; [tex]\\hat{f} \\, \\equiv \\hat{h} \\, [\/tex].) No entanto, quando [tex]r[\/tex] e [tex]s[\/tex] s\u00e3o retas paralelas, temos apenas duas medidas para os oito \u00e2ngulos definidos por cada reta transversal, e essas duas medidas somam [tex]180^\\circ[\/tex].
    \nFant\u00e1stico, n\u00e3o \u00e9?<\/strong><\/p>\n

    Com o applet <\/em>abaixo, voc\u00eas podem visualizar essas duas medidas a partir de duas retas paralelas [tex]r[\/tex] e [tex]s[\/tex] que est\u00e3o fixas e uma reta transversal [tex]t[\/tex] cuja posi\u00e7\u00e3o pode ser modificada.<\/p>\n

    \n

    Um applet para ajudar. . . <\/p>\n

    \n

    \nInstru\u00e7\u00f5es:<\/strong>
    \n1)<\/strong> Aguarde o aplicativo carregar completamente.
    \n2)<\/strong> Para modificar a posi\u00e7\u00e3o da reta transversal, clique sobre o ponto [tex]\\textcolor{blue}{M}[\/tex], mantenha o mouse pressionado e movimente verticalmente o ponto.
    \n3)<\/strong> Lembre-se de que o GeoGebra fornece valores aproximados para as medidas apresentadas.<\/span><\/p>\n

    \n