{"id":86154,"date":"2017-10-04T14:52:00","date_gmt":"2017-10-04T17:52:00","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=86154"},"modified":"2023-05-23T23:26:04","modified_gmt":"2023-05-24T02:26:04","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-animais-de-uma-floresta","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-animais-de-uma-floresta\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Animais de uma floresta"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=191649\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#915F6D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 8\u00ba ano do E. F.) <span style=\"font-weight: normal;\"> (N\u00edvel: M\u00e9dio)<\/span><\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>(<strong>XXIV OPM &#8211; adaptado<\/strong>) Em uma floresta, um macaco e uma coruja dormem em uma mesma \u00e1rvore.<br \/>\nO macaco dorme quando a coruja est\u00e1 acordada e fica acordado quando a coruja dorme.<br \/>\nSabendo-se que o macaco dorme em uma semana o tanto que a coruja dorme em um dia, <strong>quantas horas dorme cada um desses animais por dia?<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n[tex]\\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex] Sejam [tex]h_c[\/tex] e [tex]h_m[\/tex] o n\u00famero de horas di\u00e1rias que dormem, respectivamente, a coruja e o macaco.<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/prob34_1.png\" alt=\"\" width=\"227\" height=\"300\" class=\"alignleft size-full wp-image-86160\" \/> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/prob34.png\" alt=\"\" width=\"208\" height=\"300\" class=\"alignright size-full wp-image-86161\" \/><\/p>\n<p style=\"margin: 50px 240px 10px 250px;\">\n<span class=\"c3\"> &#9658;<\/span> Como o macaco dorme quando a coruja est\u00e1 acordada e fica acordado quando a coruja dorme, ent\u00e3o:<br \/>\n[tex]\\qquad h_c +h_m=24.[\/tex]<\/p>\n<p style=\"margin: 10px 240px 10px 250px;\">\n <span class=\"c3\"> &#9658;<\/span> Mas o macaco dorme em uma semana o tanto que a coruja dorme em um dia, assim:<br \/>\n [tex]\\qquad 7h_m=h_c.[\/tex]<\/p>\n<p>Dessa forma, segue que [tex]7h_m +h_m=24[\/tex], ou seja, [tex]h_m=3.[\/tex]<br \/>\nPelos c\u00e1lculos efetuados, vemos que, por dia, o macaco dorme [tex]3[\/tex] horas e, a coruja, [tex]21[\/tex] horas.<\/p>\n<p style=\"margin:40px\">\n<hr style=\"height:2px;background-color:#800000; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#800000; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>[tex]\\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex] Podemos resolver o problema sem muita \u00c1lgebra, observando que o macaco dorme em uma  semana o tanto que a coruja dorme em um dia e, assim, a coruja dorme sete vezes mais do que o macaco.<br \/>\nDessa forma:<\/p>\n<ul>\n<li>Por cada hora que o macaco dorme, a coruja dorme [tex]7[\/tex] horas.<\/li>\n<li>Por cada [tex]2[\/tex] horas que o macaco dorme, a coruja dorme [tex]14[\/tex] horas.<\/li>\n<li>Por cada [tex]3[\/tex] horas que o macaco dorme, a coruja dorme [tex]21[\/tex] horas.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como [tex]21 + 3 = 24 [\/tex], em um dia, o macaco dorme [tex]3[\/tex] horas e a coruja dorme as restantes [tex]21[\/tex] horas, j\u00e1 que, enquanto um dorme, o outro est\u00e1 acordado.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00f5es elaboradas pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"font-size:12px; text-align:right\">Imagens extra\u00eddas de https:\/\/pt.aliexpress.com\/<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/Animais-de-uma-floresta.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Animais de uma floresta.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 8\u00ba ano do E. F.) (N\u00edvel: M\u00e9dio) (XXIV OPM &#8211; adaptado) Em uma floresta, um macaco e uma coruja dormem em uma mesma \u00e1rvore. O macaco dorme quando a coruja est\u00e1 acordada e fica acordado quando a coruja dorme. 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