{"id":85586,"date":"2017-10-04T15:03:21","date_gmt":"2017-10-04T18:03:21","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=85586"},"modified":"2023-05-23T23:29:59","modified_gmt":"2023-05-24T02:29:59","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-caminhando-pela-praca","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-caminhando-pela-praca\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Caminhando pela pra\u00e7a…"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 9\u00ba ano do E. F.) (N\u00edvel: F\u00e1cil)<\/span><\/span><\/p>\n

\n

Caminhando [tex]100[\/tex] metros pelo contorno de uma pra\u00e7a circular, uma pessoa descreve um arco de [tex]144^{\\circ}[\/tex].
\nDeterminar a medida do raio da circunfer\u00eancia da pra\u00e7a. <\/strong><\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n\"explicador_p\"<\/p>\n

Ajuda<\/p>\n

A um arco de circunfer\u00eancia podemos associar duas medidas distintas:
\n ✐ <\/span> a sua medida angular;
\n ✐ <\/span> a sua medida linear.
\nAmbas podem ser obtidas a partir da medida angular e do comprimento da circunfer\u00eancia que define o arco; mas, se voc\u00ea n\u00e3o se lembra delas, clique AQUI<\/strong><\/span><\/a>.<\/span> <\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\n\"\" <\/p>\n

\n

Pelos dados do problema, um arco de [tex]144^{\\circ}[\/tex] definido em uma circunfer\u00eancia de raio [tex]r[\/tex] tem comprimento [tex]100[\/tex] metros; assim podemos armar a seguinte regra de tr\u00eas simples:<\/p>\n\n\n\n
[tex]2\\pi r[\/tex] <\/td>\n ————————————–<\/td>\n [tex]360^\\circ[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n
[tex]100 \\,\\, metros[\/tex] <\/td>\n ————————————–<\/td>\n [tex]144^\\circ[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

e obtemos que [tex]\\boxed{2 \\pi r \\times 144=360 \\times 100}[\/tex].
\nPortanto:<\/p>\n

[tex]\\quad r=\\dfrac{360 \\times 100}{2\\times \\pi \\times 144}[\/tex]
\n[tex]\\quad r=\\dfrac{360 \\times 50}{ \\pi \\times 144}[\/tex]
\n[tex]\\quad r=\\dfrac{18000}{ \\pi \\times 144}[\/tex]
\n[tex]\\quad r=\\dfrac{125}{ \\pi}[\/tex].<\/p>\n

Dessa forma, o raio da pra\u00e7a \u00e9 de aproximadamente [tex]39,8[\/tex] metros.<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\n

\nArquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 9\u00ba ano do E. F.) (N\u00edvel: F\u00e1cil) Caminhando [tex]100[\/tex] metros pelo contorno de uma pra\u00e7a circular, uma pessoa descreve um arco de [tex]144^{\\circ}[\/tex]. Determinar a medida do raio da circunfer\u00eancia da pra\u00e7a. Ajuda A um arco de circunfer\u00eancia podemos associar duas medidas distintas: … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-85586","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/85586","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=85586"}],"version-history":[{"count":79,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/85586\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":191657,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/85586\/revisions\/191657"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=85586"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}