{"id":81186,"date":"2017-08-06T19:30:58","date_gmt":"2017-08-06T22:30:58","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=81186"},"modified":"2023-11-02T20:07:58","modified_gmt":"2023-11-02T23:07:58","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-flores-geometricas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-flores-geometricas\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Flores geom\u00e9tricas"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

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Problema
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F.) (N\u00edvel: M\u00e9dio)<\/span><\/span><\/p>\n

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As flores de Geometrix <\/em><\/strong>t\u00eam formatos interessantes.
\nAlgumas delas possuem a forma mostrada na figura, na qual h\u00e1 seis quadrados e doze tri\u00e2ngulos equil\u00e1teros.<\/p>\n

\"p28\"
\nUma abelha pousou no ponto destacado e andou sobre a borda da flor, no sentido hor\u00e1rio, at\u00e9 voltar ao ponto de onde partiu.
\nSabendo que a regi\u00e3o cinza tem [tex]54 \\, \\text{cm}^2[\/tex] de \u00e1rea, qual \u00e9 a dist\u00e2ncia percorrida pela abelha?<\/strong><\/p>\n

\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

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Observe que, como os tri\u00e2ngulos internos da figura s\u00e3o equil\u00e1teros, todos t\u00eam lados com mesmo comprimento,<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

dessa forma, os lados dos quadrados e dos tri\u00e2ngulos t\u00eam todos o mesmo comprimento.
\nAssim, a \u00e1rea da regi\u00e3o cinza<\/strong> corresponde \u00e0 soma das \u00e1reas de seis quadrados congruentes<\/strong> e, portanto, cada quadrado possui:<\/p>\n