Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n \n[tex]\\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} Desse modo, para saber a letra que ocupar\u00e1 a posi\u00e7\u00e3o [tex]2016[\/tex], basta dividir esse n\u00famero por nove e analisar o seu resto.<\/p>\n \n O resto obtido na divis\u00e3o \u00e9 [tex]0[\/tex]; assim [tex]2016[\/tex] \u00e9 um m\u00faltiplo de nove e consequentemente a letra “[tex]t[\/tex]<\/strong>” ser\u00e1 a letra da posi\u00e7\u00e3o [tex]2016[\/tex]<\/strong><\/span>.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube 1uik<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Portanto, a letra “t<\/strong>” ocupa o espa\u00e7o 2016<\/strong><\/span>, pois se dividirmos o n\u00famero 2016 por 9 (que \u00e9 o n\u00famero de letras da palavra clubesmat<\/strong>) a resposta \u00e9 224, ou seja, essa palavra se repete 224 vezes.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube Matem\u00e1ticos do \u00c9rico<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Considere a sequ\u00eancia ordenada das letras clubesmatclubesmatclubesmat…, em que a posi\u00e7\u00e3o 1 \u00e9 ocupada pela letra c, a posi\u00e7\u00e3o 2 pela letra l e assim sucessivamente. Seguindo esse padr\u00e3o, qual a letra que ocupa a posi\u00e7\u00e3o 2016? Solu\u00e7\u00e3o 1 Em “[tex]clubesmat[\/tex]” h\u00e1 nove letras e … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nConsidere a sequ\u00eancia ordenada das letras clubesmatclubesmatclubesmat<\/span>…<\/strong>, em que a posi\u00e7\u00e3o 1<\/strong> \u00e9 ocupada pela letra c<\/strong><\/span>, a posi\u00e7\u00e3o 2<\/strong> pela letra l<\/strong><\/span> e assim sucessivamente.
\nSeguindo esse padr\u00e3o, qual a letra que ocupa a posi\u00e7\u00e3o 2016?
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/07\/fig029.png\")
<\/p>\n
\nEm “[tex]clubesmat[\/tex]” h\u00e1 nove letras e ao dar continuidade \u00e0 sequ\u00eancia “[tex]clubesmatclubesmat[\/tex]…” notamos que as pr\u00f3ximas letras
\n[tex]c, \\, l, \\, u, \\, b, \\, e, \\, s, \\, m, \\, a[\/tex] sempre ocupar\u00e3o a posi\u00e7\u00e3o de um m\u00faltiplo de [tex]9[\/tex] mais, respectivamente, [tex]1, \\, 2, \\, 3, \\, 4, \\, 5, \\, 6, \\, 7, \\, 8[\/tex] at\u00e9 chegar novamente na letra “[tex]t[\/tex]”, que ocupar\u00e1 a posi\u00e7\u00e3o do pr\u00f3ximo m\u00faltiplo de [tex]9[\/tex].<\/p>\n
\n\\hline &c&l&u&b&e&s&m&a\\\\
\n\\hline \\text{m\u00faltiplo de }9+{\\color{#800000}(\\underline{ \\, \\, \\, })}&{\\color{#800000}(\\underline{1})}&{\\color{#800000}(\\underline{2})}&{\\color{#800000}(\\underline{3})}&{\\color{#800000}(\\underline{4})}&{\\color{#800000}(\\underline{5})}&{\\color{#800000}(\\underline{6})}&{\\color{#800000}(\\underline{7})}&{\\color{#800000}(\\underline{8})}\\\\
\n \\hline
\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n\n
\n [tex]2016[\/tex] <\/td>\n [tex]9[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n \n [tex]0[\/tex]<\/span> <\/td>\n [tex]224[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\n
\nObserve que:<\/p>\n\n
\n