\n
Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Assim, de [tex]{\\color{#800000} (i)}[\/tex] e [tex]{\\color{#800000} (ii)}[\/tex], segue que: \n Substituindo [tex]b=6[\/tex] em [tex]{\\color{#800000} (i)}[\/tex], obtemos [tex]\\boxed {p=8}[\/tex]; portanto, se cada banco pode comportar at\u00e9 dez pessoas, ent\u00e3o podem entrar na sala e sentar em um banco ainda outras [tex]\\boxed{6\\times 10 \u20138 =52}[\/tex] pessoas.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Em uma sala h\u00e1 [tex]b[\/tex] bancos e [tex]p[\/tex] pessoas. Se cada pessoa sentar em um banco diferente da outra, ficam duas em p\u00e9; e, se em cada banco sentarem duas pessoas, sobram dois bancos vazios. Supondo que cada banco possa comportar at\u00e9 dez pessoas, quantas … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nEm uma sala h\u00e1 [tex]b[\/tex] bancos e [tex]p[\/tex] pessoas. Se cada pessoa sentar em um banco diferente da outra, ficam duas em p\u00e9; e, se em cada banco sentarem duas pessoas, sobram dois bancos vazios.
\nSupondo que cada banco possa comportar at\u00e9 dez pessoas, quantas ainda podem entrar na sala de modo que, depois que entrarem, todas as pessoas fiquem sentadas?<\/p>\n
\nPerceba que:<\/p>\n\n
\n [tex]\\qquad p=b+2;\\qquad {\\color{#800000} (i)}[\/tex]<\/li>\n
\n[tex]\\qquad p=2(b-2). \\qquad {\\color{#800000} (ii)}[\/tex] <\/li>\n<\/ul>\n
\n[tex]\\qquad b+2=2(b-2)\\\\
\n\\qquad b+2=2b-4\\\\
\n\\qquad 4+2=2b-b\\\\
\n\\qquad 6=b[\/tex];
\nlogo,
\n[tex]\\qquad \\boxed{b=6}.[\/tex]<\/p>\n
\n