Problema<\/p>\n
\nDuas paredes e o teto de uma recep\u00e7\u00e3o de hotel encontram-se formando \u00e2ngulos retos em um ponto [tex]P[\/tex]. Uma mosca no ar dista um metro de uma parede, oito metros de outra parede e nove metros do ponto [tex]P[\/tex].
\nA mosca est\u00e1 a quantos metros de dist\u00e2ncia do teto?
\n<\/strong><\/p>\n
\n<\/div>\n
\n
Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n
\nObservando a figura a seguir, temos que a dist\u00e2ncia da mosca ao teto corresponde \u00e0 medida denotada por [tex]x[\/tex].<\/p>\n
![\"f66\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/f66.png\")
<\/p>\n
A diagonal [tex]D[\/tex] de um paralelep\u00edpedo cujas dimens\u00f5es s\u00e3o [tex]a[\/tex], [tex]b[\/tex] e [tex]c[\/tex] \u00e9 dada por [tex]D=\\sqrt{a^2+b^2+c^2}[\/tex]; portanto, no nosso caso, temos que [tex]9=\\sqrt{1^2+8^2+x^2}[\/tex].
\nAssim, segue que:
\n[tex]\\qquad \\left(\\sqrt{1^2+8^2+x^2}\\right)^2=9^2 \\\\
\n\\qquad 1+64+x^2=81\\\\
\n\\qquad x^2=16[\/tex]<\/p>\n
\n
ou seja, [tex] x=\\sqrt{16}=4[\/tex] metros.<\/p>\n
\n
Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema Duas paredes e o teto de uma recep\u00e7\u00e3o de hotel encontram-se formando \u00e2ngulos retos em um ponto [tex]P[\/tex]. Uma mosca no ar dista um metro de uma parede, oito metros de outra parede e nove metros do ponto [tex]P[\/tex]. A mosca est\u00e1 a quantos metros de dist\u00e2ncia do teto? Solu\u00e7\u00e3o Observando a figura a … <\/p>\n