{"id":7408,"date":"2013-07-21T20:40:08","date_gmt":"2013-07-21T23:40:08","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=7408"},"modified":"2023-01-19T02:43:02","modified_gmt":"2023-01-19T05:43:02","slug":"b_perdos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/b_perdos\/","title":{"rendered":"b_pErdos"},"content":{"rendered":"
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Paul Erd\u0151s<\/span><\/p>\n

     Paul Erd\u0151s<\/strong> (Budapeste, 26 de mar\u00e7o de 1913 \u2014 Vars\u00f3via, 20 de setembro de 1996) foi um matem\u00e1tico h\u00fangaro. Extremamente produtivo e de not\u00e1vel excentricidade, publicou 1500 artigos, que \u00e9 um n\u00famero superior a qualquer outro matem\u00e1tico na hist\u00f3ria. Em suas publica\u00e7\u00f5es, trabalhou com centenas de colaboradores.
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     Erd\u0151s<\/strong> nasceu na capital da Hungria, numa fam\u00edlia de origem judaica (o nome original da fam\u00edlia era Engl\u00e4nder), mas n\u00e3o praticante. Erd\u0151s era filho \u00fanico. Os pais tiveram mais duas filhas, mas elas morreram de escarlatina (uma variante do sarampo) alguns dias antes de Paul nascer. Seus pais eram professores de Matem\u00e1tica e Erd\u0151s demonstrou desde muito cedo aptid\u00e3o para a atividade matem\u00e1tica; aos quatro anos conseguiu descobrir sozinho algumas propriedades dos n\u00fameros primos.
\n      Em 1914, durante a Primeira Guerra Mundial, o pai de Erd\u0151s, Lajos, foi capturado pelos russos num ataque \u00e0s tropas do Imp\u00e9rio Austro-H\u00fangaro e passou seis anos na Sib\u00e9ria como prisioneiro. A m\u00e3e, Anna, excessivamente protetora por causa da perda das filhas, manteve Paul longe da escola durante a maior parte dos primeiros anos e foi contratado um professor para o ensinar em casa. A inf\u00e2ncia de Paul foi triste e solit\u00e1ria e conforme afirmou, mais tarde, o pr\u00f3prio Erd\u0151s:
\n     “- Eu passava boa parte do meu tempo folheando os livros de matem\u00e1tica de meus pais. Eu me apaixonei pelos n\u00fameros ainda jovem; eles eram meus amigos. Eu poderia contar com eles para estarem por l\u00e1 sempre e sempre se comportarem da mesma maneira.<\/em>\u201d
\n      Em 1920 Lajos Erd\u0151s voltou do cativeiro e continuou a educa\u00e7\u00e3o do filho em matem\u00e1tica e ingl\u00eas.
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Paul e Anna Erd\u00f6s, 1968
\nImagem extra\u00edda do Estad\u00e3o<\/a><\/p><\/div>      Embora existissem restri\u00e7\u00f5es na Hungria que impediam os Judeus de entrarem na universidade, Erd\u0151s conseguiu entrar em 1930. Terminou seu doutoramento em 1934. Os sentimentos antissemitas eram comuns na Hungria da d\u00e9cada de 1930 e levaram Paul a sair do pa\u00eds; ele foi fazer um p\u00f3s-doutoramento em Manchester, Inglaterra. Em 1938 aceitou uma posi\u00e7\u00e3o acad\u00eamica na Universidade de Princeton, Estados Unidos. No entanto, a administra\u00e7\u00e3o da universidade considerou Paulo Erd\u0151s pouco convencional e acabou por n\u00e3o renovar o contrato dele. Foi nessa \u00e9poca que Erd\u0151s come\u00e7ou a viajar de campus para campus, pr\u00e1tica que caracterizou a sua carreira.
\n      As contribui\u00e7\u00f5es de Erd\u0151s para a Matem\u00e1tica s\u00e3o numerosas e variadas. No entanto, ele nunca foi um grande te\u00f3rico: ele preferia resolver problemas e, particularmente, ficou conhecido pela sua capacidade de resolver problemas extraordinariamente dif\u00edceis. Os problemas que mais o atraiam eram os de an\u00e1lise combinat\u00f3ria, de teoria dos grafos e de teoria dos n\u00fameros. E ele n\u00e3o resolvia problemas de qualquer maneira; queria sempre resolv\u00ea-los de uma forma simples e elegante. Para Erd\u0151s, uma prova tinha que explicar por que o resultado \u00e9 verdadeiro e n\u00e3o ser apenas uma sequ\u00eancia de passos sem ajudar a entender o resultado.
\n      Em 1951, Erd\u0151s recebeu o Pr\u00e9mio Cole da Sociedade Americana de Matem\u00e1tica pelos seus in\u00fameros artigos em teoria dos n\u00fameros, em particular, pelo artigo “On a new method in elementary number theory which leads to an elementary proof of the prime number theorem<\/em>“, publicado nos Proceedings of the National Academy of Sciences<\/em> em 1949.
\n      No in\u00edcio da d\u00e9cada de 1950, Erd\u0151s foi impedido de permanecer nos Estados Unidos; assim, passou os dez anos seguintes em Israel. No in\u00edcio da d\u00e9cada de 1960 fez in\u00fameros pedidos para voltar aos Estados Unidos e seu retorno foi, finalmente, autorizado em novembro de 1963.
\n      Nos trinta anos seguintes, Erd\u0151s ocupou oficialmente posi\u00e7\u00f5es em v\u00e1rias universidades de Israel, Estados Unidos e Reino Unido; mas essas posi\u00e7\u00f5es eram somente formais. Na realidade ele era um n\u00f4made sem objetivos definidos, viajando pelas universidades mais prestigiadas.
\n      Devido ao seu g\u00eanio e ao seu prest\u00edgio, Erd\u0151s era recebido e acolhido onde quer que chegasse e, inevitavelmente, acabava por escrever um artigo com qualquer matem\u00e1tico que lhe apresentasse um problema interessante. Por isso, ele \u00e9 provavelmente o matem\u00e1tico mais colaborativo de todos os tempos. A comunidade de matem\u00e1ticos que trabalhou com ele criou em sua honra o N\u00famero de Erd\u0151s<\/strong>.
\n      Como raramente publicava sozinho, Erd\u0151s, mais do que qualquer outro, foi creditado por “tornar a Matem\u00e1tica uma atividade social”. Entre seus colaboradores mais frequentes est\u00e3o Yousef Alavi, Bela Bollobas, Fan Chung, Ralph Faudree, Ron Graham, Andras Gyarfas, Andras Hajnal, Eric Milner, Janos Pach, Carl Pomerance, Richard Rado (Um dos co-autores do famoso Teorema de Erd\u0151s-Ko-Rado), Alfred Renyi, Vojt\u011bch R\u00f6dl, C.C. Rousseau, Andras Sarkozy, Dick Schelp, Miki Simonovitz, Vera S\u00f3s, Joel Spencer, Endre Szemeredi, Pal Turan e Peter Winkler.
\n      Erd\u0151s recebeu muitos pr\u00eamios, incluindo o Pr\u00eamio Wolf de 1983. Mas, devido ao seu estilo de vida, ele precisava de pouco dinheiro. Por isso ajudou estudantes talentosos e ofereceu pr\u00eamios pela resolu\u00e7\u00e3o de problemas propostos por ele.
\n      Morreu em Vars\u00f3via, Pol\u00f4nia a 20 de setembro de 1996.
\n\"T_Paul<\/p>\n

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N\u00daMERO DE ERD\u00d6S<\/span><\/p>\n

Paul Erd\u0151s<\/strong> era gentil, aberto e generoso com os outros; a sociabilidade dele diferencia-o de outros g\u00eanios matem\u00e1ticos. Erd\u0151s acreditava em fazer da matem\u00e1tica uma atividade social e, por isso, foi o matem\u00e1tico colaborativo mais prol\u00edfero da hist\u00f3ria!
\nO N\u00famero de Erd\u0151s<\/strong> foi criado para homenagear esse matem\u00e1tico h\u00fangaro que publicou cerca de 1500 artigos, grande parte deles em parceria. Esse n\u00famero mede a “dist\u00e2ncia colaborativa” entre um autor e Erd\u0151s e \u00e9 recursivamente calculado da seguinte maneira:
\n[tex]\\quad \\bullet[\/tex] Erd\u0151s possui o n\u00famero de Erd\u0151s igual a 0<\/strong>.
\n[tex]\\quad \\bullet[\/tex] Qualquer um que escreveu um artigo com Erd\u0151s tem n\u00famero de Erd\u00f6s 1<\/strong>.
\n[tex]\\quad \\bullet[\/tex] Se algu\u00e9m escreveu um artigo com algu\u00e9m de n\u00famero 1<\/strong> e n\u00e3o possui n\u00famero 1<\/strong>, este algu\u00e9m possui n\u00famero de Erd\u00f6s 2<\/strong>.
\n[tex]\\quad[\/tex] … E assim sucessivamente.
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\n\"Numero
\n      Existem 511 matem\u00e1ticos com n\u00famero de Erd\u0151s igual a 1<\/strong>, ou seja, pessoas que escreveram artigos em parceria com Erd\u0151s. Aquele(a) que nunca escreveu nenhum artigo com Erd\u0151s ou com algum matem\u00e1tico que tenha escrito com Erd\u0151s ou com um matem\u00e1tico que escreveu com outro que tenha escrito com Erd\u0151s, e assim sucessivamente, tem n\u00famero de Erd\u0151s infinito. Assim, de maneira pr\u00e1tica, quando nenhuma liga\u00e7\u00e3o pode ser estabelecida entre Erdos e uma pessoa, diz-se que esta pessoa possui n\u00famero de Erdos infinito.
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Um v\u00eddeo para aprender mais<\/p>\n

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