\n
Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n Para todos eles terem o mesmo n\u00famero de ovos, cada um deles dever\u00e1 ter [tex]\\dfrac{x+2x+6x}{3} = 3x[\/tex] ovos. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Somando os ovos dos tr\u00eas, o resultado \u00e9 [tex]9x[\/tex] ovos. Para que os tr\u00eas tenham uma quantidade igual de ovos, dividimos o total de ovos pelo n\u00famero de pessoas: Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM 1uik<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 3<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM ESQUADR\u00c3O MATEM\u00c1TICO<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Cl\u00e1udio, Sonia e Rob\u00e9rio ganharam ovos de p\u00e1scoa. Cl\u00e1udio tem tr\u00eas vezes mais ovos que Sonia, e esta tem duas vezes mais ovos que Rob\u00e9rio. Cl\u00e1udio decide dar alguns de seus ovos para Sonia e Rob\u00e9rio de forma que os tr\u00eas fiquem com o mesmo … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nCl\u00e1udio, Sonia e Rob\u00e9rio ganharam ovos de p\u00e1scoa.
\nCl\u00e1udio tem tr\u00eas vezes mais ovos que Sonia, e esta tem duas vezes mais ovos que Rob\u00e9rio.
\nCl\u00e1udio decide dar alguns de seus ovos para Sonia e Rob\u00e9rio de forma que os tr\u00eas fiquem com o mesmo n\u00famero de ovos.
\n Qual fra\u00e7\u00e3o de seus ovos Cl\u00e1udio deve dar a Sonia?
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\nIsso significa que Cl\u00e1udio dever\u00e1 dar [tex]2x[\/tex] para Rob\u00e9rio e [tex]x[\/tex] para Sonia. Portanto, ele dever\u00e1 dar [tex]\\dfrac{x}{6x} =\\boxed{ \\dfrac{1}{6}}[\/tex] de seus ovos para Sonia.<\/p>\n
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\nSegundo a quest\u00e3o, Cl\u00e1udio tem tr\u00eas vezes mais ovos que Sonia, que tem duas vezes mais ovos que Rob\u00e9rio. Considerando [tex]x[\/tex] a quantidade de ovos de Rob\u00e9rio, podemos escrever estas informa\u00e7\u00f5es da seguinte maneira:<\/p>\n\n
\n[tex]\\qquad \\qquad 9\\div3 = 3x[\/tex] ovos.
\nLogo, se Cl\u00e1udio tem [tex]6x[\/tex] ovos, Rob\u00e9rio tem [tex]x[\/tex] e Sonia tem [tex]2x[\/tex] ovos, Cl\u00e1udio deve dar:
\n[tex]\\qquad \\qquad 2x[\/tex] ou [tex]\\dfrac{2}{6}[\/tex] de seus ovos a Rob\u00e9rio;
\n[tex]\\qquad \\qquad 1x[\/tex] ou [tex]\\dfrac{1}{6}[\/tex] de seus ovos a Sonia.
\nOu seja, a fra\u00e7\u00e3o que representa a quantidade de ovos que Cl\u00e1udio deve dar a Sonia para que todos tenham a mesma quantidade de ovos \u00e9 [tex]\\dfrac{1}{6}[\/tex].<\/p>\n
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\nA resposta \u00e9 [tex]\\dfrac{1}{6}[\/tex], porque se considerarmos as quantidades deles como fra\u00e7\u00f5es com denominador [tex]6[\/tex], com Cl\u00e1udio sendo o inteiro (pois ele tem a maior quantidade de ovos de p\u00e1scoa), ou seja, [tex]\\dfrac{6}{6}[\/tex], ent\u00e3o Sonia teria [tex]\\dfrac{2}{6}[\/tex] em rela\u00e7\u00e3o a Cl\u00e1udio, e Rob\u00e9rio [tex]\\dfrac{1}{6}[\/tex], tamb\u00e9m em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 quantidade de ovos de Claudio.
\nSomando as quantidades de todos daria [tex]\\dfrac{9}{6}[\/tex], e se dividimos para [tex]3[\/tex] pessoas daria:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\dfrac{9}{6}:\\dfrac{3}{1}=\\dfrac{9}{6}\\cdot\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{9}{18}=\\dfrac{1}{2}[\/tex].
\nEnt\u00e3o, como Cl\u00e1udio tinha dado alguns de seus ovos e deixado todos eles com a mesma quantidade, eles teriam [tex]\\dfrac{1}{2}[\/tex] cada.
\nSonia que tinha [tex]\\dfrac{2}{6}[\/tex], para completar [tex]\\dfrac{1}{2}[\/tex] faltava [tex]\\dfrac{1}{6}[\/tex], pois:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\dfrac{2}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{3}{6}=\\dfrac{1}{2}[\/tex].<\/p>\n
\n