Problema indica [tex]113\\ 000[\/tex] km. \n <\/strong><\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) O hod\u00f4metro \u00e9 um equipamento destinado a medir a dist\u00e2ncia percorrida por um ve\u00edculo. O hod\u00f4metro de um autom\u00f3vel apresenta uma sequ\u00eancia de seis espa\u00e7os, nos quais \u00e9 representado o n\u00famero de quil\u00f4metros rodados. Por exemplo, o registro indica [tex]113\\ 000[\/tex] km. Quando o ve\u00edculo … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n
\nO hod\u00f4metro <\/strong>\u00e9 um equipamento destinado a medir a dist\u00e2ncia percorrida por um ve\u00edculo. O hod\u00f4metro de um autom\u00f3vel apresenta uma sequ\u00eancia de seis espa\u00e7os, nos quais \u00e9 representado o n\u00famero de quil\u00f4metros rodados. Por exemplo, o registro<\/p>\n![\"Hod\u00f4metro\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Hod\u00f4metro.png\")
<\/p>\n
\nQuando o ve\u00edculo sai da f\u00e1brica, seu hod\u00f4metro est\u00e1 \u201czerado\u201d. At\u00e9 o momento em que \u00e9 registrada a marca [tex]999\\ 999[\/tex] km, todos os espa\u00e7os apresentam os algarismos [tex]0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9[\/tex].
\nQual o total de n\u00fameros com pelo menos dois algarismos iguais que podem ser lidos nesse hod\u00f4metro?
\n<\/strong><\/strong><\/p>\n
\n O total de n\u00fameros com pelo menos dois algarismos iguais que podem ser lidos nesse hod\u00f4metro \u00e9 igual \u00e0 diferen\u00e7a entre o total de n\u00fameros poss\u00edveis de serem lidos e o total de n\u00fameros com todos os algarismos diferentes, ou seja,
\n [tex]\\qquad \\qquad10^6 \u2013 10\\cdot 9\\cdot 8\\cdot 7\\cdot 6\\cdot 5 = 848\\ 800[\/tex].<\/p>\n
\n