Atividade 2 – A musicalidade das fra\u00e7\u00f5es [tex]\\frac{1}{2}, \\, \\frac{3}{4}, \\, \\frac{2}{3}[\/tex] <\/p>\n
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Pit\u00e1goras observou que, esticando uma corda e tomando o som por ela produzido como fundamental, esse som fundamental, a sua quarta, a sua quinta e a sua oitava soavam de modo harm\u00f4nico aos nossos ouvidos.
\n![\"harm\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/harm.png\")
\nMas, ser\u00e1 que as fra\u00e7\u00f5es [tex]\\dfrac{1}{2}, \\, \\dfrac{3}{4}, \\, \\dfrac{2}{3}[\/tex] s\u00e3o mesmo musicais?
\nNa d\u00favida, que tal testar a poss\u00edvel musicalidade dessas fra\u00e7\u00f5es com outro tipo de material, por exemplo, copos de vidro? <\/p>\n
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![\"copos1\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/copos1.png\")
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Ent\u00e3o, m\u00e3os \u00e0 obra, pessoal!<\/p>\n
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Uma experi\u00eancia<\/p>\n
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(i) cinco copos de vidro fino do mesmo tamanho;
\n(ii) uma vasilha com \u00e1gua;
\n(iii) colheres de metal;
\n(iv) corante de alimentos;
\n(v) Um copo medidor ou uma jarra medidora, graduados em mililitros.\n<\/p><\/div>\n
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1) Dissolver o corante na \u00e1gua.
\n2) Encher quase que totalmente o primeiro copo com \u00e1gua. Escolham com cuidado a quantidade de \u00e1gua a ser colocada no primeiro copo, pois essa quantidade vai ser a unidade padr\u00e3o para determinar a quantidade de \u00e1gua a ser colocada nos demais copos.
\n2) Colocar no segundo copo [tex]\\frac{3}{4}[\/tex] da quantidade de \u00e1gua colocada no primeiro copo.
\n3) Colocar no terceiro copo [tex]\\frac{2}{3}[\/tex] da quantidade de \u00e1gua colocada no primeiro copo.
\n4) Colocar no quarto copo a metade da quantidade de \u00e1gua colocada no primeiro copo.<\/p><\/div>\n
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![\"copos4\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/copos4.png\")
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1) Batam suavemente com uma colher em cada um dos quatro copos e percebam os diferentes sons produzidos.
\n2) Batam suavemente nos copos em v\u00e1rias sequ\u00eancias.
\n3) A afirma\u00e7\u00e3o de que as fra\u00e7\u00f5es [tex]\\frac{1}{2}, \\, \\frac{3}{4}, \\, \\frac{2}{3}[\/tex] produzem sons harmoniosos p\u00f4de ser verificada com o experimento?\n <\/p><\/div>\n
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1) Colocar no quinto copo [tex]\\frac{1}{5}[\/tex] da quantidade de \u00e1gua colocada no primeiro copo.
\n2) Batam suavemente nos copos (1) e (5); (2) e (5); (3) e (5); (4) e (5).
\n3) Em alguma das quatro combina\u00e7\u00f5es voc\u00eas obtiveram sons harmoniosos?
\n4) Batam suavemente nos copos em v\u00e1rias sequ\u00eancias, incluindo o quinto copo necessariamente em cada sequ\u00eancia.
\n5) O que voc\u00eas puderam concluir a partir do experimento? <\/p><\/div>\n
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![\"copos5\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/copos5.png\")
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