{"id":66949,"date":"2016-09-18T17:04:28","date_gmt":"2016-09-18T20:04:28","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=66949"},"modified":"2023-04-04T03:23:08","modified_gmt":"2023-04-04T06:23:08","slug":"problemao-fabrica-de-fosforos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-fabrica-de-fosforos\/","title":{"rendered":".Desafio:  F\u00e1brica de F\u00f3sforos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUma f\u00e1brica de f\u00f3sforos usa as seguintes denomina\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<p style=\"margin:20px\"><strong>CAIXA:<\/strong> conjunto de [tex]45[\/tex] f\u00f3sforos;<br \/>\n<strong>MA\u00c7O:<\/strong> conjunto de [tex]10[\/tex] caixas;<br \/>\n<strong>PACOTE:<\/strong> conjunto de [tex]12[\/tex] ma\u00e7os.<\/p>\n<p>Dividindo-se [tex]13[\/tex] pacotes, [tex]5[\/tex] ma\u00e7os, [tex]8[\/tex] caixas e [tex]22[\/tex] f\u00f3sforos por [tex]8[\/tex] obt\u00e9m-se um n\u00famero [tex]P[\/tex] de pacotes, [tex]M[\/tex] de ma\u00e7os, [tex]C[\/tex] de caixas e [tex]F[\/tex] de f\u00f3sforos.<br \/>\nDetermine o valor da express\u00e3o [tex]P+M+C+F[\/tex].<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/strong><\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1 <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Ao dividirmos [tex]13[\/tex] pacotes por [tex]8[\/tex], obtemos [tex]P=1[\/tex] e sobram [tex]5[\/tex] pacotes. <\/li>\n<li>A sobra de [tex]5[\/tex] pacotes, correspondente a [tex]60[\/tex] ma\u00e7os, somamos com [tex]5[\/tex] ma\u00e7os, o que d\u00e1 [tex]65[\/tex] ma\u00e7os. Esses [tex]65[\/tex] ma\u00e7os divididos por [tex]8[\/tex] resulta em  [tex]M=8[\/tex], sobrando [tex]1[\/tex] ma\u00e7o. <\/li>\n<li>Esse ma\u00e7o corresponde a [tex]10[\/tex] caixas que somadas \u00e0s [tex]8[\/tex] caixas e dividido por [tex]8[\/tex] resulta em [tex]C=2[\/tex], sobrando [tex]2[\/tex] caixas. <\/li>\n<li>Essas duas caixas d\u00e3o [tex]90[\/tex] f\u00f3sforos e com mais [tex]22[\/tex] f\u00f3sforos resultam em [tex]112[\/tex] f\u00f3sforos, que divididos por [tex]8[\/tex] d\u00e3o [tex]F=14[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Logo, [tex]P+M+C+F=1+8+2+14=25[\/tex].<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2 <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Primeiramente come\u00e7amos a dividir os pacotes, que s\u00e3o [tex]13[\/tex]. [tex]13[\/tex] dividido por [tex]8[\/tex] d\u00e1 [tex]1[\/tex], resto [tex]5[\/tex].<\/li>\n<li>Pegamos o resto e o transformamos em ma\u00e7os, ou seja, multiplicamos por [tex]12[\/tex]: [tex]5\\cdot12 = 60[\/tex]. Somamos a quantidade inicial de ma\u00e7os([tex]5[\/tex]), dando [tex]65[\/tex] e dividimos por [tex]8[\/tex], dando [tex]8[\/tex], resto [tex]1[\/tex].<\/li>\n<li>Pegamos o resto e o transformamos em caixas, ou seja, multiplicamos por [tex]10[\/tex]: [tex]1\\cdot10 = 10[\/tex]. Somamos a quantidade inicial de caixas([tex]8[\/tex]), dando [tex]18[\/tex] e dividimos por [tex]8[\/tex], dando [tex]2[\/tex], resto [tex]2[\/tex].<\/li>\n<li>Pegamos o resto e o transformamos em f\u00f3sforos, ou seja, multiplicamos por [tex]45[\/tex]: [tex]2\\cdot45 = 90[\/tex]. Somamos a quantidade inicial de f\u00f3sforos([tex]22[\/tex]), dando [tex]112[\/tex] e dividimos por [tex]8[\/tex], dando [tex]14[\/tex], resto [tex]0[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Com isso, podemos concluir que<\/p>\n<ul>\n<li>[tex]P = 1[\/tex];<\/li>\n<li>[tex]M = 8[\/tex];<\/li>\n<li>[tex]C = 2\u00a0[\/tex];<\/li>\n<li>[tex]F = 14[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Deste modo, [tex]P + M + C + F = 1 + 8 + 2 + 14 = 25[\/tex].<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo <strong>COM 1uik<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o COM <strong>1uik<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Uma f\u00e1brica de f\u00f3sforos usa as seguintes denomina\u00e7\u00f5es: CAIXA: conjunto de [tex]45[\/tex] f\u00f3sforos; MA\u00c7O: conjunto de [tex]10[\/tex] caixas; PACOTE: conjunto de [tex]12[\/tex] ma\u00e7os. Dividindo-se [tex]13[\/tex] pacotes, [tex]5[\/tex] ma\u00e7os, [tex]8[\/tex] caixas e [tex]22[\/tex] f\u00f3sforos por [tex]8[\/tex] obt\u00e9m-se um n\u00famero [tex]P[\/tex] de pacotes, [tex]M[\/tex] de ma\u00e7os, [tex]C[\/tex] &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-fabrica-de-fosforos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-66949","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66949","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=66949"}],"version-history":[{"count":21,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66949\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":186169,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66949\/revisions\/186169"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=66949"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}