{"id":66317,"date":"2016-09-04T01:16:26","date_gmt":"2016-09-04T04:16:26","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=66317"},"modified":"2023-04-04T03:13:00","modified_gmt":"2023-04-04T06:13:00","slug":"problema-de-gincana-triangulos-em-um-eneagono","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-triangulos-em-um-eneagono\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana: Tri\u00e2ngulos em um ene\u00e1gono"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Problema<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nCom o objetivo de fazer com que seus alunos fixassem a explica\u00e7\u00e3o sobre tri\u00e2ngulos is\u00f3sceles, o Professor Carlos desenhou um ene\u00e1gono regular no quadro e tra\u00e7ou todas as diagonais do referido pol\u00edgono.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/gincana008.jpg\"  style=\"border:none;\" alt=\"gincana008\" width=\"188\" height=\"196\" class=\"aligncenter size-full wp-image-57545\" \/><br \/>\nAp\u00f3s concluir o desenho, perguntou aos alunos:<br \/>\n&#8211;  <em>Quantos tri\u00e2ngulos is\u00f3sceles com os tr\u00eas v\u00e9rtices sobre os v\u00e9rtices desse ene\u00e1gono existem nessa figura?<\/em><br \/>\nCinco de seus alunos deram as seguintes respostas:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Alex<\/strong>: Mestre, existem [tex]27[\/tex] tri\u00e2ngulos;<\/li>\n<li><strong>Beatriz<\/strong>: Professor, h\u00e1 [tex]36[\/tex] tri\u00e2ngulos;<\/li>\n<li><strong>Cibele<\/strong>: Acredito que hajam mais de [tex]50[\/tex];<\/li>\n<li><strong>Diogo<\/strong>: Creio eu que menos de [tex]25[\/tex];<\/li>\n<li><strong>\u00c9rica<\/strong>: Com certeza existem [tex]30[\/tex] tri\u00e2ngulos.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>De quem foi a resposta correta?<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n Nas figuras abaixo, vemos os poss\u00edveis tipos de tri\u00e2ngulos is\u00f3sceles com os tr\u00eas v\u00e9rtices sobre os v\u00e9rtices do ene\u00e1gono que podemos encontrar. <\/p>\n<p> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/09\/ginca011.jpg\" alt=\"ginca011\" width=\"627\" height=\"172\" class=\"aligncenter size-full wp-image-66312\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/09\/ginca011.jpg 627w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/09\/ginca011-300x82.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 627px) 100vw, 627px\" \/><\/p>\n<p>Para cada tipo, podemos contar as seguintes quantidades:<br \/>\n[tex]1^\\circ[\/tex] tipo: [tex]9[\/tex] tri\u00e2ngulos;<br \/>\n[tex]2^\\circ[\/tex] tipo: [tex]9[\/tex] tri\u00e2ngulos;<br \/>\n[tex]3^\\circ[\/tex] tipo: [tex]9[\/tex] tri\u00e2ngulos;<br \/>\n[tex]4^\\circ[\/tex] tipo: [tex]3[\/tex] tri\u00e2ngulos.<br \/>\nDeste modo, a quantidade total de tri\u00e2ngulos is\u00f3sceles que h\u00e1 desenhados no ene\u00e1gono \u00e9 [tex]30[\/tex] e \u00c9rica foi quem deu a resposta correta.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gg\">\nSegunda Gincana de 2015 &#8211; Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP<br \/>\nN\u00edvel A &#8211; Quest\u00e3o Dif\u00edcil\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema Com o objetivo de fazer com que seus alunos fixassem a explica\u00e7\u00e3o sobre tri\u00e2ngulos is\u00f3sceles, o Professor Carlos desenhou um ene\u00e1gono regular no quadro e tra\u00e7ou todas as diagonais do referido pol\u00edgono. Ap\u00f3s concluir o desenho, perguntou aos alunos: &#8211; Quantos tri\u00e2ngulos is\u00f3sceles com os tr\u00eas v\u00e9rtices sobre os v\u00e9rtices desse ene\u00e1gono existem nessa &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-triangulos-em-um-eneagono\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-66317","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66317","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=66317"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66317\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":186153,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66317\/revisions\/186153"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=66317"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}