\n
Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n
\nSejam [tex]y[\/tex] a idade atual da pessoa mais nova e [tex]x[\/tex] a idade atual da pessoa mais velha. Assim:
\n[tex]\\qquad\\qquad\\dfrac{y}{x}=\\dfrac{4}{5}.\t\\qquad \\qquad{(i)}[\/tex]
\nMas, h\u00e1 oito anos, as idades dessas duas pessoas estavam na raz\u00e3o de [tex]8[\/tex] para [tex]11[\/tex], logo:
\n[tex]\\qquad\\qquad \\dfrac{y-8}{x-8}=\\dfrac{8}{11}.\t\\qquad \\qquad{(ii)}[\/tex]
\nIsolando [tex]y[\/tex] na equa\u00e7\u00e3o [tex](i)[\/tex] e substituindo na [tex](ii)[\/tex], temos que:
\n[tex]\\qquad\\qquad \\dfrac{\\dfrac{4x}{5}-8}{x-8}=\\dfrac{8}{11}[\/tex],
\ndonde
\n[tex]\\qquad\\ 11\\times\\left(\\dfrac{4x}{5}-8\\right)=8\\times\\left(x-8\\right)[\/tex]
\n[tex]\\qquad 55\\times\\left(\\dfrac{4x}{5}-8\\right)=40\\times\\left(x-8\\right)[\/tex]
\n[tex]\\qquad 44x-440=40x-320[\/tex]
\n[tex]\\qquad 4x=120[\/tex]
\n[tex]\\qquad x=30[\/tex].
\nPortanto, a idade atual da mais velha \u00e9 [tex]30[\/tex] anos. <\/p>\n
\n
Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n\n
\nSegunda Gincana de 2015 – Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP
\nN\u00edvel A – Quest\u00e3o M\u00e9dia
\nO Clube
Zuei Vlw Flw<\/strong> participou da discuss\u00e3o do problema no Blog.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Problema As idades de duas pessoas h\u00e1 oito anos estavam na raz\u00e3o de [tex]8[\/tex] para [tex]11[\/tex] e, agora, est\u00e3o na raz\u00e3o de [tex]4[\/tex] para [tex]5[\/tex]. Qual a idade da mais velha atualmente? Solu\u00e7\u00e3o Sejam [tex]y[\/tex] a idade atual da pessoa mais nova e [tex]x[\/tex] a idade atual da pessoa mais velha. Assim: [tex]\\qquad\\qquad\\dfrac{y}{x}=\\dfrac{4}{5}. \\qquad \\qquad{(i)}[\/tex] … <\/p>\n
Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-66252","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66252","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=66252"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66252\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":186158,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/66252\/revisions\/186158"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=66252"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}